路由器子网划分问题

路由器子网划分问题

题目

有一台互联三个子网的路由器，这三个子网的所有接口要求具有前缀223.1.17/24，还假定子网1要求支持多达60个接口，子网2要求支持多达90个接口，子网3要求支持多达12个接口，请提供三个满足这些限制的网络地址，形式为a.b.c.d/x

思路

首先要知道IPV4地址和子网前缀都是32位，然后要知道什么是子网前缀：子网前缀是用来划分一个 IP 地址的网络部分和主机部分的一部分。它是一个由连续的一串二进制数字组成的标识符，指示了 IP 地址的哪一部分是网络标识，哪一部分是主机标识。

在IPv4中，子网前缀的长度由子网掩码表示。例如，如果你有一个IP地址是192.168.1.1，子网掩码是255.255.255.0，那么子网前缀是24位（因为前面的255都是八个1，需要从左往右数）。表示ip地址前面的24都是网络部分，只有后8位才是主机部分，在CIDR（无类别域间路由）表示法中，这个子网可以写为192.168.1.0/24，在这个子网中，主机标识有8位，因此可以有2^8个不同的主机地址，但其中两个地址被保留，一个用于网络地址（192.168.1.0）一个用于广播地址（192.168.1.255）。因此，可用的主机地址范围是192.168.1.1 到 192.168.1.254。

另外要保证划分子网时各个子网的主机地址不会发生重叠。

子网要求支持n个接口，表示ip地址的主机部分要能够达到n个，假设主机部分是有k位，也就是要满足2^k>=n
因此由题目可以得到：

• 子网1的网络地址：网络部分是26位，主机部分是6位
• 子网2的网络地址：网络部分是25位，主机部分是7位
• 子网3的网络地址：网络部分是28位，主机地址是4位

网络地址中的网络部分是固定的

现在开始划分：
我们假设子网1的网络地址的后八位是00000000-00111111（前2位属于网络部分，不能变，这里是人为设置的从00开始，方便计算），也就是0-63，网络地址一般是取第一个主机地址，所以子网1的网络地址为： 223.1.17.0/26

然后如果子网2的网络地址是从64开始的话，也就是01000000，因为子网2的主机部分是7位，所以第一位属于网络部分，不能变，所以它的范围只能到01111111，也就是127，127-64=63，无法满足题目90个接口的要求，所以不行

但是子网3是满足的，因为它只需要4位作为主机部分，我们就可以让子网3的网络地址后八位从64开始，也就是01000000，但是后八位中前面4位都是属于网络位，不能变，因此子网3的后八位取值范围就是01000000到01001111，也就是64-79，所以子网3的网络地址为223.1.17.64/28

现在剩下了子网2，子网2的网络地址后八位中是有7位是主机部分，只有第一位属于网络部分不能变，因此我们只能从10000000开始（因为第一位不能变，从80开始的话第一位是0，最大值才01111111，为127，无法满足分配90个主机的要求，因此我们只能让第一位为1，也就是从10000000开始），也就是128开始，所以子网2的网络地址就是223.1.17.128/25

答案

综上：
子网1的网络地址为 223.1.17.0/26
子网2的网络地址为223.1.17.128/25
子网3的网络地址为223.1.17.64/28

附：看到网上有人分享答案是
子网1：223.1.17.0/26
子网2：223.1.17.128/25
子网3：223.1.17.192/28
感觉这个答案是错误的，会导致子网2和子网3的ip地址部分重叠，如果我理解错误，欢迎在评论区指正！