【前缀和】【分类讨论】2983：使用封装类解决回文串重新排列查询

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本题同解：

【前缀和】【分类讨论】【二分查找】2983：回文串重新排列查询

本文涉及的基础知识点

C++算法：前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频
二分查找算法合集

回文串重新排列查询

给你一个长度为 偶数 n ，下标从 0 开始的字符串 s 。
同时给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 queries ，其中 queries[i] = [ai, bi, ci, di] 。
对于每个查询 i ，你需要执行以下操作：
将下标在范围 0 <= ai <= bi < n / 2 内的 子字符串 s[ai:bi] 中的字符重新排列。
将下标在范围 n / 2 <= ci <= di < n 内的 子字符串 s[ci:di] 中的字符重新排列。
对于每个查询，你的任务是判断执行操作后能否让 s 变成一个 回文串 。
每个查询与其他查询都是 独立的 。
请你返回一个下标从 0 开始的数组 answer ，如果第 i 个查询执行操作后，可以将 s 变为一个回文串，那么 answer[i] = true，否则为 false 。
子字符串 指的是一个字符串中一段连续的字符序列。
s[x:y] 表示 s 中从下标 x 到 y 且两个端点 都包含 的子字符串。
示例 1：
输入：s = “abcabc”, queries = [[1,1,3,5],[0,2,5,5]]
输出：[true,true]
解释：这个例子中，有 2 个查询：
第一个查询：

• a0 = 1, b0 = 1, c0 = 3, d0 = 5
• 你可以重新排列 s[1:1] => abcabc 和 s[3:5] => abcabc 。
• 为了让 s 变为回文串，s[3:5] 可以重新排列得到 => abccba 。
• 现在 s 是一个回文串。所以 answer[0] = true 。
  第二个查询：
• a1 = 0, b1 = 2, c1 = 5, d1 = 5.
• 你可以重新排列 s[0:2] => abcabc 和 s[5:5] => abcabc 。
• 为了让 s 变为回文串，s[0:2] 可以重新排列得到 => cbaabc 。
• 现在 s 是一个回文串，所以 answer[1] = true 。
  示例 2：

输入：s = “abbcdecbba”, queries = [[0,2,7,9]]
输出：[false]
解释：这个示例中，只有一个查询。
a0 = 0, b0 = 2, c0 = 7, d0 = 9.
你可以重新排列 s[0:2] => abbcdecbba 和 s[7:9] => abbcdecbba 。
无法通过重新排列这些子字符串使 s 变为一个回文串，因为 s[3:6] 不是一个回文串。
所以 answer[0] = false 。
示例 3：
输入：s = “acbcab”, queries = [[1,2,4,5]]
输出：[true]
解释：这个示例中，只有一个查询。
a0 = 1, b0 = 2, c0 = 4, d0 = 5.
你可以重新排列 s[1:2] => acbcab 和 s[4:5] => acbcab 。
为了让 s 变为回文串，s[1:2] 可以重新排列得到 => abccab 。
然后 s[4:5] 重新排列得到 abccba 。
现在 s 是一个回文串，所以 answer[0] = true 。
提示：
2 <= n == s.length <= 10⁵
1 <= queries.length <= 10⁵
queries[i].length == 4
ai == queries[i][0], bi == queries[i][1]
ci == queries[i][2], di == queries[i][3]
0 <= ai <= bi < n / 2
n / 2 <= ci <= di < n
n 是一个偶数。
s 只包含小写英文字母。

分析

封装类

线段关心

class C2Line
{
public:
	C2Line(int left1, int right1, int left2, int right2):m_iLeft1(left1), m_iRight1(right1), m_iLeft2(left2), m_iRight2(right2),
		m_iCrossLeft(max(left1,left2)),m_iCrossRight(min(right1,right2)),
		m_iUnionLeft(min(left1,left2)),m_iUnionRight(max(right1, right2)), m_bCross(m_iCrossRight >= m_iCrossLeft)		
	{
	}	
	tuple<int, int, int, int> NotCross()const
	{
		auto[a, b] = NotCross(m_iLeft1, m_iRight1);
		auto [c, d] = NotCross(m_iLeft2, m_iRight2);
		return std::make_tuple(a, b, c, d);
	}
	bool IsInclude()const
	{
		bool b1 = (m_iLeft1 == m_iUnionLeft) && (m_iRight1 == m_iUnionRight);
		bool b2 = (m_iLeft2 == m_iUnionLeft) && (m_iRight2 == m_iUnionRight);
		return b1 || b2;
	}
	const int m_iLeft1, m_iRight1, m_iLeft2, m_iRight2;
	const int m_iCrossLeft, m_iCrossRight, m_iUnionLeft, m_iUnionRight;
	const bool m_bCross;
protected:
	tuple<int, int> NotCross(int left, int right)const
	{
		if (left == m_iCrossLeft)
		{
			return std::make_tuple(m_iCrossRight + 1, right);
		}
		return std::make_tuple(left,m_iCrossLeft-1);
	}	
};

前缀和

template<class T = long long >
class CPreSum
{
public:
	CPreSum(const vector<int>& nums)
	{
		m_data.push_back(0);
		for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
		{
			m_data.push_back(m_data[i] + nums[i]);
		}
	}
	template<class _PR>
	CPreSum(int iSize, _PR pr)
	{
		m_data.push_back(0);
		for (int i = 0; i < iSize; i++)
		{
			m_data.push_back(m_data[i] + pr(i));
		}
	}
	T Sum(int left, int rightExclu)const
	{
		return m_data[rightExclu] - m_data[left];
	}
protected:
	vector<T> m_data;
};

核心代码

class Solution {
public:
	vector<bool> canMakePalindromeQueries(string s, vector<vector<int>>& queries) {
		const int n2 = s.length() / 2;
		CPreSum<int>* preSumLeft[26],* preSumRight[26];
		for (int i = 0; i < 26; i++)
		{
			preSumLeft[i] = new CPreSum<int>(n2, [&](int index) {return s[index] == 'a' + i; });
			preSumRight[i] = new CPreSum<int>(n2, [&](int index) {return s[n2*2-1-index] == 'a' + i; });
		}
		CPreSum<int> preSumNotSame(n2, [&](int index) {return s[index] != s[n2 * 2 - 1 - index]; });
		auto IsSame = [&](int a, int b)
		{
			for (int i = 0; i < 26; i++)
			{
				if (preSumLeft[i]->Sum(a,b+1) != preSumRight[i]->Sum(a,b+1))
				{
					return false;
				}
			}
			return true;
		};		
		vector<bool> vRet;
		for (const auto& v : queries)
		{
			const int a = v[0], b = v[1], c = s.length() - 1 - v[3], d = s.length() - 1 - v[2];
			C2Line line2(a, b,  c,  d);
			auto Has = [&](const int a, const int b,const int c,const int d,CPreSum<int>* pPreSum, CPreSum<int>* pPreSumOther)
			{//[a,b]可以任意调整顺序的范围，[c,d]是非交叉范围
				return pPreSum->Sum(a,b+1) - pPreSumOther->Sum(c,d+1) >= 0;
			};
			if (!line2.m_bCross)
			{//两者没有交叉
				const int iNotSameCount = preSumNotSame.Sum(a, b+1) + preSumNotSame.Sum(c,d+1);
				vRet.emplace_back(IsSame(a, b) && IsSame(c, d) && (iNotSameCount == preSumNotSame.Sum(0,n2)));
			}
			else
			{
				if (line2.IsInclude())
				{
					vRet.emplace_back(IsSame(line2.m_iUnionLeft, line2.m_iUnionRight) && (preSumNotSame.Sum(line2.m_iUnionLeft, line2.m_iUnionRight +1) == preSumNotSame.Sum(0,n2)));
					continue;
				}
				bool bHas = true;
				auto [a1, b1, c1, d1] = line2.NotCross();
				for (int i = 0; i < 26; i++)
				{
					bHas &= Has(a,b,a1,b1, preSumLeft[i], preSumRight[i]);
					bHas &= Has(c, d,c1,d1, preSumRight[i], preSumLeft[i]);
				}
				vRet.emplace_back(bHas&& IsSame(line2.m_iUnionLeft, line2.m_iUnionRight) && (preSumNotSame.Sum(line2.m_iUnionLeft, line2.m_iUnionRight + 1) == preSumNotSame.Sum(0, n2)));
			}
		}
		return vRet;
	}
};

测试用例

template
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}

template
void Assert(const vector& v1, const vector& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
{
assert(false);
return;
}
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
{
Assert(v1[i], v2[i]);
}
}

int main()
{
string s, p;
vector<vector>queries;

{
	Solution sln;
	s = "fxdqcfqdxc", queries = { {1,1,7,8},{1,1,5,9},{2,4,8,8},{0,4,6,8},{2,3,7,8},{2,4,5,9},{1,4,9,9} };
	auto res = sln.canMakePalindromeQueries(s, queries);
	Assert(vector<bool>{false, true, false, true, false, true, false}, res);
}
{
	Solution sln;
	s = "dbaabd", queries = { {0, 1, 5, 5}, { 1,2,4,5 } };
	auto res = sln.canMakePalindromeQueries(s, queries);
	Assert(vector<bool>{true,true}, res);
}
{
	Solution sln;
	s = "ceddceddcc", queries = { {0,1,6,8} };
	auto res = sln.canMakePalindromeQueries(s, queries);
	Assert(vector<bool>{false}, res);
}
{
	Solution sln;
	s = "acbcab", queries = { {1,2,4,5} };
	auto res = sln.canMakePalindromeQueries(s, queries);
	Assert(vector<bool>{true}, res);
}
{
	Solution sln;
	s = "abbcdecbba", queries = { {0,2,7,9} };
	auto res = sln.canMakePalindromeQueries(s, queries);
	Assert(vector<bool>{false}, res);
}
{
	Solution sln;
	s = "abcabc", queries = { {1,1,3,5},{0,2,5,5} };
	auto res = sln.canMakePalindromeQueries(s, queries);
	Assert(vector<bool>{true, true}, res);
}

{
	Solution sln;
	s = "odaxusaweuasuoeudxwa", queries = { {0,5,10,14} };
	auto res = sln.canMakePalindromeQueries(s, queries);
	Assert(vector<bool>{false}, res);
}

}

扩展阅读

视频课程

有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771

如何你想快

速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176

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下载

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https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653

我想对大家说的话
闻缺陷则喜是一个美好的愿望，早发现问题，早修改问题，给老板节约钱。
子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。
如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛

测试环境

操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 **C+

+17**
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。