算法通关村——计算器问题解析

计算器问题

问题描述

LeetCode227. 给你一个字符串表达式s，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。整数除法仅保留整数部分。你可以假设给定的表达式总是有效的。所有中间结果将在[-2³¹,2³¹-1]的范围内。

注意：不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如eval()

示例：

输入：s = “3+2*2”

输出：7

问题分析

解决运算器问题，最好的工具就是栈.由于乘除优先于加减计算，因此不妨考虑先进行所有乘除运算，并将这些乘除运算后的整数值放回原表达式的相应位置，则随后整个表达式的值，就等于一系列整数加减后的值。

基于此，我们可以用一个栈，保存这些(进行乘除运算后的)整数的值.对于加减号后的数字，将其直接压入栈中；对于乘除号后的数字，可以直接与栈顶元素计算，并替换栈顶元素为计算后的结果。

具体来说，遍历字符串ss，并用变量preSize记录每个数字之前的运算符，对于第一个数字，其之前的运算符视为加号。每次遍历到数字末尾时，根据前置来决定计算方式。

加号:将数字压入栈；减号:将数字的相反数压入栈，乘除号:计算数字与栈顶元素，并将栈顶元素替换为计算结果.代码实现中，若读到一个运算符，或者遍历到字符串末尾，即认为是遍历到了数字末尾.处理完该数字后，更新前置为当前遍历的字符.
遍历完字符串ss后，将栈中元素累加，即为该字符串表达式的值。

代码实现

public  static int calculate(String s) {
        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<Integer>();
        char preSign = '+';
        int num = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (Character.isDigit(s.charAt(i))) {
                num = num * 10 + s.charAt(i) - '0';
            }
            if (!Character.isDigit(s.charAt(i)) && s.charAt(i) != ' ' || i == n - 1) {
                switch (preSign) {
                    case '+':
                        stack.push(num);
                        break;
                    case '-':
                        stack.push(-num);
                        break;
                    case '*':
                        stack.push(stack.pop() * num);
                        break;
                    default:
                        stack.push(stack.pop() / num);
                }
                preSign = s.charAt(i);
                num = 0;
            }
        }
        int ans = 0;
        while (!stack.isEmpty()) {
            ans += stack.pop();
        }
        return ans;
    }