EMD、EEMD、FEEMD、CEEMD、CEEMDAN的区别、原理和Python实现(四)CEEMD
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?1 互补集合经验模态分解CEEMD介绍
CEEMD简介:
互补集合经验模态分解(CEEMD)同 EEMD 一样是一种噪声辅助信号处理方法,EEMD 分解方法通过白噪声辅助处理,虽然有效地解决了 EMD 分解方法中的模态混叠问题,但如 果集成次数不够多,白噪声通过集成平均难以完全抵消,会影响 IMF 分量;而如果想把白 噪声残留降到一个较低水平,则至少需要集成上百次,计算量太大。针对这一问题,Yeh等于2010 年提出了 CEEMD (Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition)分 解方法,对 EEMD 进行了改进:往原始信号中添加 N 对符号相反的噪声,分别进行 EEMD 分解,最后进行 2N 次集成平均处理得到分解结果。由此,CEEMD 分解能有效减小白噪声 残留至 0,并且计算量远远小于 EEMD 分解。
2 CEEMD分解的步骤
3 CEEMD优缺点
3.1 信号分量的处理
CEEMD得到了信号的分量,可以进行许多不同的分析和处理操作,以下是一些常见的对分量的利用方向:
(1)信号重构:将分解得到的各个本征模态函数(IMF)相加,可以重构原始信号。这可以用于验证分解的效果,或者用于信号的重建和恢复。
(2)去噪:对于复杂的信号,可能存在噪声或干扰成分。通过分析各个IMF的频率和振幅,可以识别和去除信号中的噪声成分。
(3)频率分析:分析每个IMF的频率成分,可以帮助理解信号在不同频率上的振荡特性,从而揭示信号的频域特征。
(4)特征提取:每个IMF代表了信号的局部特征和振荡模式,可以用于提取信号的特征,并进一步应用于机器学习或模式识别任务中。
(5)信号预测:通过对分解得到的各个IMF进行分析,可以探索信号的未来趋势和发展模式,从而用于信号的预测和预测建模。
(6)模式识别:分析每个IMF的时域和频域特征,可以帮助对信号进行模式识别和分类,用于识别信号中的不同模式和特征。
(7)异常检测:通过分析每个IMF的振幅和频率特征,可以用于探测信号中的异常或突发事件,从而用于异常检测和故障诊断。
在得到了信号的分量之后,可以根据具体的应用需求选择合适的分析和处理方法,以实现对信号的深入理解、特征提取和应用。
3.2 CEEMD优缺点
CEEMD 分解方法向原始信号中加入正负成对的辅助白噪声,在集成平均时相消,能有效提高分解效率,解决了 EEMD 重构误差大、分解完备性差的问题;同时,与集成平均次 数动辄百量级的 EEMD 分解方法不同,CEEMD 分解方法的集成平均次数为几十量级,解决 了 EEMD 计算量大的问题。
?但 CEEMD 的不足之处在于如果添加的白噪声幅值与迭代次数选取不合适,会产生冗 余的 IMF 分量,需要对 IMF 分量进行重新组合或处理。针对这一问题,可以考虑使用改进 经验模态分解(MEEMD)分解方法,对 IMF 分量进行筛选[1]。
参考文献
[1]《非平稳数据分解理论 ?从入门到实践》.蒋锋,杨华.中国财政经济出版社.
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