刷题第四十二天 123. 买卖股票的最佳时机Ⅲ 188. 买卖股票的最佳时机Ⅳ

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        # dp[i][0] 第i天第一次持有这只股票的最大现金
        # dp[i][1] 第i天第一次不持有这只股票的最大现金
        # dp[i][2] 第i天第二次持有
        # dp[i][3] 第i天第二次不持有

        # dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i])
        # dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]) 
        # dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] - prices[i])
        # dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] + prices[i])
        dp = [[0] * 4 for _ in range(len(prices))]
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][2] = -prices[0] #默认第一天第一次买入又卖出了
        for i in range(1,len(prices)):
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]) 
            dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] - prices[i])
            dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] + prices[i])   
        return dp[-1][3]

和前一题的限制在于只能买卖两次，所以dp数组多定义一个状态，分别表示第一次持有 第一次不持有和第二次持有 第二次不持有，然后进行更新。

注意初始化的时候 第一次持有和第二次持有都需要默认0-prices[0]

class Solution:
    def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
        # dp[i][k][0] 第i天第k + 1次持有
        # dp[i][k][1] 第i天第k + 1次不持有

        # k = 0
        # dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], - prices[i])
        # dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i - 1][k][0] + prices[i])
        # k != 0
        # dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i - 1][k - 1][1] - prices[i])
        # dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i - 1][k][0] + prices[i])

        dp = [[[0,0] for _ in range(k)] for _ in range(len(prices))]
        for i in range(k):
            dp[0][i][0] = -prices[0]
        for i in range(1, len(prices)):
            dp[i][0][0] = max(dp[i-1][0][0], - prices[i])
            dp[i][0][1] = max(dp[i-1][0][1], dp[i - 1][0][0] + prices[i])        
            for j in range(1, k):
                    dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0], dp[i - 1][j - 1][1] - prices[i])
                    dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j][1], dp[i - 1][j][0] + prices[i])               
        return dp[-1][-1][1]

和前一题的差别就是可以多次买卖，所以定义一个三维数组，表示每次持有和不持有