相位解包裹算法的研究现状和存在的问题

位相解包裹算法的研究现状 Phase unwrapping中文译法有：位相展开，位相解包寝，位相解缠绕等。因为数字全总术的重要步骤就是进行位相解包裹，所以伴随着数字全息显微术的发展，就对位相解包裹算法提出了更高的要求，所以国内外的学若专家提出了很多位相解包裹算法。位机解包裹算法的应川领域非常广泛，如光学千涉测量技术B别]、医学成像技术34、合成孔干涉涉河等，由于解决的祁是同类问题，所以相位解包裹算法具行通用性。

最初的相位解包裹大多是一维的，主要采用积分法进行。在较为理想的情况下，相位的展开进行积分就能实现；但是在相位机变化快、采样频率相对较低的情况下，就不能正确的进行位相解包裹。在1979年，由于实际问题的需要，出现了二维位相解包裹的问题。而.二维位相解包裹的积分路径不像一维那样是唯一的，而是不确定的，所以不能简单的将一维位相解包裹的方法直接推广到二维位相解包裹，所以，如何对二维的位相进行正确的解包裹是很困难的。

1.国外研究现状：

近年来，越来越多的国外相关研究工作者投身于位相解包裹算法的研究。在文献[38]中很详细的列出了从1977年至2000年的各类经典算法，所以本文主要介绍2001年至今的各种算法，2001年，Jonahan M.Huntley提出了枝切法，这种算法抗噪能力强，但是枝切线容易设置不当;Antonio Baldi提出了四叉树法，这种算法采用分块再合并的方法，速度较快，但是噪声厉害区域效果不好0；2002年，Curtis W.Chen提出了统计费用网络流法，这是一种图像分割合并算法，效果较好；2003年，Vyacheslav V.Volkov提出了基于一种二次FFT的位相解包裹算法，这种算法只需要三次快速傅里叶变换，运行速度快，但是欠采样厉害的区域容易出错；Marvin A.Schofield提出了基于四次傅里叶变换的算法，这种算法编程简单，易于实现，但是需要对图像进行镜像操作，运行速度慢4；2004年，MarianoRivera提出了一种正规化法，这种算法抗噪声能力强，但是容易出现位相出现不连续现象44；2006年，Myung K.Kim提出了双波长光学法，这种算法解包裹易实现，但是会存在“拉线3现象4，Lei Ying提出基于马尔科夫随机场模型的算法，这种算法对噪声、位相跳变区域处理效果好，但是运行速度比较慢；2007年，Wag Huifang提出了蒙特卡罗算法，这种算法抗噪能力比较强，但是易产生“拉线”现象47，JoséM.Bioucas-Duas提出了最大流最小截算法，这种算法适合处理含有欠采样的图像，但是运行速度比较慢4l:2008年，Juan J.Martines-Espla提出了一种基于基于网络滤波器的枝切法，这种算法抗噪能力强，但是滤波会导致丢失信息，从而“孤岛区域”l9;2009年，Hansford C.Hendargo提出了一种基于合成波长技术的算法，这种算法精度较高，但是只适用于光学干涉领域so,；Goncalo Valadao提出了一种贝叶斯方法，这种方法适合处理含有高斯噪声的数据5列；2010年， Miguel Arevalillo提出了·一种质量导向的枝切法，这种算法精度较高，但是运行速度比较慢s2l;Jesús Munoz Macie提出了·一种基于傅里叶变换的算法，这种算法运行速度较快，但是千涉图须含有封闭条纹[s3)。2012年，Robby G.McKilliam提出了一种基于多项式相位估计的相位解包裹算法[s4;2013年，Matias R.Viotti提出了一种消除噪声残余点的位相解包裹算法。

2.国内的现状：

在国内，关于相位解包裹算法的研究也非常广泛，

2001年，苏显渝等人提川了一种基于条纹分析的算法，这种算法误关传递小，但是易产尘“拉线”现象和“狐岛区域”；

2002什，康新等人提出了一种最小截向差算法，这种算法算法简单，速度较快，可靠性较高，但足不适川于处理久采样数据阿：吴禄慎提出了一种新的区域增长算法，这种算法抗噪能力强，但是易产尘“拉线”现象$：

2003年，惠梅提出了·一种基于离散余弦变换的算法，这种算法速度快，不存在“拉线”现象，但是产生误差5：彭震君提出了一种对位相跳变区域进行划分的算法，这种算法抗噪能力强，但是容易不连续区域60；

2004年，王薇提出了一种菱形算法，这种算法简单，可以消除“拉线”，但是不适用于处理欠采样数据6；

2005年，杨亚良提出了一种确定性的快速傅里叶变换算法，这种算法速度较快，精度较高，但是需要对图像进行镜像操作6；

2006年，杨锋涛提出了一种基于二阶差分的加权最小费用流算法，这种算法精度较高，但是需要加权，运行速度较慢63；王军提出了一种八角模型消除不连续点的算法，这种算法抗噪能力强，精度较高，但是运行速度比较慢64；

2007年，Chen Jiafeng提出了一种小波变换，这种算法速度较快，精度较高，但是不适合用于处理欠采样数据61；武楠提出了一种枝切法，这种算法精度较高，但是区域合并影响连续性66；

2008年，张婷提出了一种边缘检测算法，这种算法抗噪能力强，但是运行速度比较慢67；

2009年，朱勇建提出了一种基于离散余弦变换的算法，这种算法速度较快，精度较高，但是不适合用。于处理欠采样数据68；

2010年，熊六东提出了一种基于希尔伯特变换的算法，这种算法速度较快，但是易产生“拉线”现象6：钱晓凡提出了一种基于基于掩膜的迭代法，这种算法易处理含有“空洞”的数据，但是需要多次迭代，运行速度慢0：

2011年，张会站提出了一种改进的Goldstein算法，这种算法精度较高，但是运行速度比较慢7；范琦等人提出了一种基于横向剪切干涉的位相解包裹算法，这种算法对还有欠采样的数据处理效果较好，但是抗噪能力较弱72；

2012年，王华英、张志会提出了一种改进的基于图像分割与合并的位相展开算法34；钱晓凡提出了一种精确最小二乘位相解包裹算法7]；郭仁慧、李建欣等人提出了一种基于DCT算法的种子点位相解包裹算法76。很显然，国内提出的很多算法都是对国外算法的改进，所以国内对位相解包裹算法的研究和国外还有着很大的差距。

相位解包裹算法面临的问题

通过比较国内外各种位相解包裹算法的优缺点，能够发现：(1)各类位相解包裹算法都有些优点，也有·些缺点。由于实际问题环境的不同，对位相解包裹的选择也是不同的，如何正确快速的选择合适的相位机解包裹算法是一个难题。(2)位相解包裹算法的研究存在两个主要问题：噪声和欠采样问题。正确的处理好这噪出和欠采样的问题，能够提高算法精度。本文把解决这两个问题作为研究的主线，并且分别找出基于最小范数法的位机解包寝算法和基于路径跟踪算法的相位解包裹算法中适合处理噪声和欠采样问题的算法。

参考文献：数字全息显微技术中位相解包裹算法的比较 刘佐强 河北工程大学 2014 年5 月