事件、概率、分布

2024-01-02 16:50:25

1.事件:

必然事件:Ω
不可能事件:?
和事件:A1,A2,A3,…,An至少有一个发生。
积事件:A1,A2,A3,…,An同时发生。
差事件:A发生B不发生,记作A-B。
逆事件:Ω是样本空间,A是事件,Ω-A称作A的逆事件,记作A-。
互斥事件:A与B不能同时发生。

2.概率:

加法法则:

设A、B是互不相容事件(AB=φ),则P(A∪B)=P(A)+P(B),对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

乘法公式:

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B),P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)

全概率公式:

如果事件B1、B2、B3…Bi构成一个完备事件组,即它们两两互不相容,其和为全集;并且P(Bi)大于0,则对任一事件A有P(A)=P(A|B1)P(B1) + P(A|B2)P(B2) + … + P(A|Bi)P(Bi) 或者:p(A)=P(AB1)+P(AB2)+…+P(ABi)),其中A与Bi的关系为交。

贝叶斯概率公式:

P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。可变形为:P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)

佰努利二项概率公式:

P(k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

3.分布:

1.0-1分布

请添加图片描述

2.二项分布

请添加图片描述

3.几何分布:

请添加图片描述

4.泊松分布:

请添加图片描述

5.均匀分布:

请添加图片描述

6.标准正态分布:

请添加图片描述

文章来源:https://blog.csdn.net/qq_39879126/article/details/135342627
本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。