LeetCode-10 正则表达式匹配

LeetCode-10 正则表达式匹配

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

• '.' 匹配任意单个字符
• '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 20
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

Solution

采用动态规划思想

建立dp[i][j]表示s的前i项与p 的前j项是否可以匹配

其中先初始化 dp 矩阵首行。dp[0][0] = true： 代表两个空字符串能够匹配。当p[i] == '*'时dp[0][i] = dp[0][i - 2]

当p[j]!=*时

• 若p[j]=='.'，则此时无论如何s[i]都可以与p[j]匹配，所以此时dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
• 若'a'<=p[j]<='z'，则此时只有s[i]==p[j]时才可以匹配，所以此时dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(s[i]==p[j])

当p[j]==*时，*表示匹配零个或多个前面的那一个元素

• 若表示前一个元素为零个时，此时当且仅当dp[i][j]=dp[i][j-2]
• 若表示前一个元素一或多个时且*前面为.时，此时dp[i][j]=dp[i-1][j]
• 若表示前一个元素一或多个时且*前面不为.时，此时当且仅当p[j - 1] == s[i]，即与*的前一个想匹配时，dp[i][j]=dp[i-1][j]

#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        s = '0' + s;
        p = '0' + p;
        int dp[25][25];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i < p.length(); ++i) {
            if (p[i] == '*') {
                dp[0][i] = dp[0][i - 2];
            }
        }
        // dp[i][j]对应s[:i+1],p[:j+1]是否匹配
        for (int i = 1; i < s.length(); ++i) {
            for (int j = 1; j < p.length(); ++j) {
                if (p[j] != '*') {
                    if (p[j] == '.') {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                    } else {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] * (s[i] == p[j]);
                    }
                } else {
                    // *前个字母匹配0次，其中p中j:*,j-1:_*,j-2:__*
                    //dp[i][j] = dp[i][j - 2];
                    // 因为*可以匹配多个所以是p[j - 1] == s[i]
                    //*前一个字母为.
                    //if (p[j - 1] == '.' && dp[i][j] == 0) {
                    //    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                    //}
                    //匹配*前一个字母
                    //if (p[j - 1] == s[i] && dp[i][j] == 0) {
                    //    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                    //}
                    dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && (p[j - 1] == '.' || p[j - 1] == s[i])) || dp[i][j - 2];
                }
            }
        }
        cout << endl;
        cout << "  ";
        for (int i = 0; i < p.length(); ++i) {
            cout << p[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            cout << s[i] << " ";
            for (int j = 0; j < p.length(); ++j) {
                cout << dp[i][j] << ' ';
            }
            cout << endl;
        }
        return dp[s.length() - 1][p.length() - 1];
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

int main() {
    Solution solution;
    solution.isMatch("aab", "c*a*b");
}