C语言：高精度乘法

P1303 A*B Problem - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

第一次画图，略显简陋。

由图可以看出c的小标与x,y下标的关系为x的下标加上y的下标再减一。

由此得到：?c [ i + j - 1 ] = x [ i ] * y [ j ]x

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char x[2005];//存储第一个整数，转为字符串方便计数长度和位运算
char y[2005];//存储第二个整数，转为字符串方便计数长度和位运算
int a[2005];//逆序存储第一个整数，方便相同位的运算
int b[2005];//逆序存储第二个整数，方便相同位的运算
int c[4005];//逆序存储结果
int main()
{
	scanf("%s", x);
	scanf("%s", y);
	size_t la = strlen(x);//计算x的长度
	size_t lb = strlen(y);//计算y的长度
	size_t lc = la + lb;//c的最大长度为x+y
	for (int i = 0; i < la; i++)
	{
		a[la - i] = x[i] - '0';//逆序存储x
	}
	for (int i = 0; i < lb; i++)
	{
		b[lb - i] = y[i] - '0';//逆序存储y
	}
	for (int i = 1; i <= la; i++)
	{
		for (int j = 1; j <=  lb; j++)
		{
			c[i + j - 1] += a[i] * b[j];//c的第i+j-1位为a的第i位乘b的第j位
			c[i + j] += c[i + j - 1] / 10;//如果c的i+j-1位超过10，则i+j位要加上i+j-1位的十位
			c[i + j - 1] %= 10;//i+j-1位只留下个位
		}
	}
	while (c[lc] == 0&&lc>0)
	{//数字是倒序存储，所以前面可能出现0
		lc--;//去除前面可能出现的0
	}
	for (size_t i = lc; i > 0; i--)
	{
		printf("%d", c[i]);//逆序打印
	}
	if (x[0] == '0' || y[0] == '0')
	{
		printf("0");//如果有一个数是0，会被前面的去除前面的0的步骤删除，所以要单独打印
	}
	return 0;
}