2009年AMC8数学竞赛中英文真题典型考题、考点分析和答案解析

今天我们来看看2009年AMC8竞赛的五道典型考题。欢迎您查看历史文章了解之前各年的真题解析，本系列会持续更新，直到大家参加完2024年的比赛。您有任何关于AMC8比赛的任何问题都可以问我，关于题目的解析也可以交流。

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2009年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第5题

这道题的考点是数列：数列

直接算出前8项如下：1,2,3,6,11,20,37,68。所以选D。

2009年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第10题

这道题的考点是概率。

棋盘一共有8*8=64个正方形。位于四个边缘的正方形有8*2+6*2=28个，不在边缘上的正方形共有64一28=36个。因此选择不在边缘的正方形之一的概率为：36/64=9/16。所以选D。

2009年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第12题

这道题的考点仍然是概率。

我们首先把两个转盘所有可能的和列出来：

观察上述9个结果，只有和9 不是质数共2个，其余7个结果均是质数，因此概率为7/9，选D。

2009年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第19题

本题考点为：平面几何+分类讨论

等腰三角形的特点是两个底角相等，根据题意会有三种可能的情况：

①若70°是个顶角，则x是其中一个底角，为x=（180-70）/2=55

②若70°为其中一个底角，同时x为另一个底角，则x=70

③若70°为其中一个底角，同时x为顶角，则x=180-70×2=40

综上，x的3个可能值之和为55+70+40=165，选D。

六分成长提醒：这里的题干明确告诉我们有三种可能情形，所以注意分析。如果题干告诉我们一个角是100度，求x可能的值之和，或者不告诉我们有集中情形，求所有可能的情形之和。则难度会增加一些，需要考虑到各种可能的情况。

2009年AMC8数学竞赛真题、考点和解析：第22题

这道题的考点是排列组合。

这些整数最多是3位数，不含1，则每一个位上都可能取0，2，9三个数字之一，共9种可能，所以三个位总共可能形成9×9×9=729个数（注：这其中已经包含了1位数，2位数和3位数：例如，若第1位取0，第2位取3，第3位取4，表示034，是个两位数)。但这其中若三位都取0，即0是不符合要求的，需要扣除，因此共有728个数符合题意。选D。

六分成长提醒：这道题也可以分别求出1位数、2位数、3位数的个数，分类相加，不过上述做法是最简单快捷的，请反复体会。

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