leetcode做题笔记2866. 美丽塔 II

给你一个长度为?n?下标从?0?开始的整数数组?maxHeights?。

你的任务是在坐标轴上建?n?座塔。第?i?座塔的下标为?i?，高度为?heights[i]?。

如果以下条件满足，我们称这些塔是?美丽?的：

1. 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
2. heights?是一个?山脉?数组。

如果存在下标?i?满足以下条件，那么我们称数组?heights?是一个?山脉?数组：

• 对于所有?0 < j <= i?，都有?heights[j - 1] <= heights[j]
• 对于所有?i <= k < n - 1?，都有?heights[k + 1] <= heights[k]

请你返回满足?美丽塔?要求的方案中，高度和的最大值?。

示例 1：

输入：maxHeights = [5,3,4,1,1]
输出：13
解释：和最大的美丽塔方案为 heights = [5,3,3,1,1] ，这是一个美丽塔方案，因为：
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]  
- heights 是个山脉数组，峰值在 i = 0 处。
13 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

示例 2：

输入：maxHeights = [6,5,3,9,2,7]
输出：22
解释： 和最大的美丽塔方案为 heights = [3,3,3,9,2,2] ，这是一个美丽塔方案，因为：
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山脉数组，峰值在 i = 3 处。
22 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

示例 3：

输入：maxHeights = [3,2,5,5,2,3]
输出：18
解释：和最大的美丽塔方案为 heights = [2,2,5,5,2,2] ，这是一个美丽塔方案，因为：
- 1 <= heights[i] <= maxHeights[i]
- heights 是个山脉数组，最大值在 i = 2 处。
注意，在这个方案中，i = 3 也是一个峰值。
18 是所有美丽塔方案中的最大高度和。

思路一：前后缀

c++解法

class Solution {
public:
    long long maximumSumOfHeights(vector<int>& a) {
        int n = a.size();
        vector<long long> suf(n + 1);
        stack<int> stk;
        stk.push(n);
        long long sum = 0;
        for (int i = n - 1; i >= 0; --i) {
            int x = a[i];
            while (stk.size() > 1 && x <= a[stk.top()]) {
                int j = stk.top();
                stk.pop();
                sum -= (long long) a[j] * (stk.top() - j);
            }
            sum += (long long) x * (stk.top() - i);
            suf[i] = sum;
            stk.push(i);
        }

        long long ans = sum;
        stk = stack<int>();
        stk.push(-1);
        long long pre = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int x = a[i];
            while (stk.size() > 1 && x <= a[stk.top()]) {
                int j = stk.top();
                stk.pop();
                pre -= (long long) a[j] * (j - stk.top());
            }
            pre += (long long) x * (i - stk.top());
            ans = max(ans, pre + suf[i + 1]);
            stk.push(i);
        }
        return ans;
    }
};