算法训练营Day16

#Java #二叉树

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平衡二叉树：力扣题目链接

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

题目要求的是每个节点，这样就想到了把问题分为多个子问题，利用递归来解。

注意：高度和深度的区别：

1. 高度（Height）：
? 高度通常是指从一个节点到其最远叶子节点的最长路径上的边数。
? 在一个树结构中，树的高度通常是指根节点的高度，即从根节点到最远叶子节点的最长路径。
? 例如，在一棵二叉树中，根节点的高度是从根节点到最远叶子节点的边的数量。

2. 深度（Depth）：
? 深度是指从根节点到一个特定节点的路径上的边数。
? 任何节点的深度都是从根节点到该节点的路径上的边的数量。
? 根节点的深度总是0，因为没有边连接根节点和它自己。
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
    return getHigh(root) != -1;
}
    //获得节点高度
    public int getHigh(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        //左右节点
        int getLeft = getHigh(root.left);
        int getRight = getHigh(root.right);

        if(getLeft == -1 || getRight == -1 || Math.abs(getLeft - getRight)>1){
            return -1;
        }
        //返回一个高度
        return Math.max(getLeft, getRight) + 1;
    }
}

练习多了就熟练了。

判断是否为平衡二叉树，肯定要先知道每个节点左右子树的高度差。

所以在主方法外，写了一个获取高度差的方法。

当左右子树高度之差绝对值大于1时，说明已经不平衡了，标记为-1，表示其不平衡。

只要出现了一个-1，说明这棵树是不平衡的，这个 -1 也会一直被返回给上一级，这样递归完，过程中只要出现了一个 -1，则结果必定为-1；

则最终结果返回false；

回顾复习一下层序遍历，用层序遍历解答：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null){
            return true;
        }
    int leftHigh = getHigh(root.left);
    int rightHigh = getHigh(root.right);
    return Math.abs(leftHigh - rightHigh)<=1 && isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }
    //利用层序遍历获得高度
    public int getHigh(TreeNode root){
        if(root == null){
            return 0;
        }
        Deque<TreeNode> que = new LinkedList<>();
        que.offer(root);
        int deep =0;
        while(!que.isEmpty()){
        deep++;
        int size = que.size();
        for(int i =0;i<size;i++){
            TreeNode node = que.poll();
            if(node.left != null){
                que.offer(node.left);
            }
            if(node.right != null){
                que.offer(node.right);
            }
        }
        }
        return deep;
    }
}

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二叉树的所有路径：力扣题目来链接

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

这道题还用到了回溯：

关键就在于这条路走完了，返回到上一个节点继续执行

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    /**
     * 递归法
     */
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
        List<String> res = new ArrayList<>();// 存最终的结果
        if (root == null) {
            return res;
        }
        List<Integer> paths = new ArrayList<>();// 作为结果中的路径
        traversal(root, paths, res);
        return res;
    }

    private void traversal(TreeNode root, List<Integer> paths, List<String> res) {
        paths.add(root.val);// 前序遍历，中
        // 遇到叶子结点
        if (root.left == null && root.right == null) {
            // 输出
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            //把paths集合中的元素给sb
            for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
                sb.append(paths.get(i)).append("->");
            }
            sb.append(paths.get(paths.size() - 1));// 记录最后一个节点
            res.add(sb.toString());// 收集一个路径
            return;
        }
        // 递归和回溯是同时进行，所以要放在同一个花括号里
        if (root.left != null) { // 左
            traversal(root.left, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
        }
        if (root.right != null) { // 右
            traversal(root.right, paths, res);
            paths.remove(paths.size() - 1);// 回溯
        }
    }
}

我认为，递归的本质就是栈，而栈本来就有回溯的性质。

而代码中的paths.remove（paths.size()-1); 作为回溯，其实就是为了跟递归保持一致，一个方法执行完了弹出，则结果的形式（paths存放的是路径）也要回到上一层。

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更简单的写法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) {
    //用深度优先搜索
    List<String> paths = new ArrayList<>();
    traversal(root,"",paths);
    return paths;


    }
    public void traversal(TreeNode root,String path, List<String> paths){
        if(root != null){
            StringBuffer pathSB = new StringBuffer(path);
            pathSB.append(Integer.toString(root.val));
            if(root.left == null && root.right == null){
                paths.add(pathSB.toString());
            }
            else{
                pathSB.append("->");
                traversal(root.left,pathSB.toString(),paths);
                traversal(root.right,pathSB.toString(),paths);
            }
        }
    }
}

?左叶子之和：力扣题目链接

计算给定二叉树的所有左叶子之和。

这道题把条件理清楚就很简单

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
     if(root == null){
         return 0;
     }
     return dfs(root);
    }
    public int dfs(TreeNode node){
        //初始化sum
        int sum =0;
        //如果一个节点不为空，且是左节点，还是叶子节点
        if(node.left != null){
            sum += isLeafnode(node.left) ? node.left.val : dfs(node.left); 
        }
        if(node.right != null && !isLeafnode(node.right)){
            sum += dfs(node.right);
        }
        return sum;
    }
    //方法：判断是否是叶子节点
    public boolean isLeafnode(TreeNode node){
        return node.left == null && node.right == null;
    }
}

另一种写法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int sum =0;
    public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
    dfs(root,false);
    return sum;
    }

    public void dfs(TreeNode node,boolean isLeft){
        if(node == null) return;
        if(node.left == null && node.right == null && isLeft){
            sum += node.val;
        }
        dfs(node.left,true);
        dfs(node.right,false);
    }

}

这种解法，把sum初始化为全局变量。

坦万虑以存诚，

憩遥情于八遐~

Fighting！

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