【JavaSE】原码，反码，补码计算规则；基本数据类型取值范围的计算原理

原码反码补码概念和计算

补码是计算机底层存储数据的方式

1. 对于正数：
   原码：最高符号位为0，其他按数计算
   反码、补码都与原码一样。

2. 对于负数：
   原码：最高符号位为1，其他按数计算
   反码：原码中除符号位，其他的数值位按位取反，即0变1，1变0
   补码：反码+1

3. 以byte类型示例：
   byte是1个字节，一个字节为1Byte = 8 bit位

• 1的原码，反码，补码：0000 0001

• -1的原码：1000 0001
  反码：1111 1110
  补码：1111 1111

• 24的原码，反码，补码为：0001 1000
  

• -24的原码：1001 1000
  反码：1110 0111
  补码：1110 1000

基础数据类型取值范围的计算

1. byte数据类型1字节
   0000 0000 = +0

• 最大正数的补码：0111 1111 = 2^7 - 1
• 最大负数的补码：1000 0000 = - 2^7
  反码 ：1111 1111
  原码： 1000 0000 = - 0 看起来代表-0但底层代表 - 2^7

分析：相当于是把-0默认定为-2^(bit位-1）一个最高位做符号位，而-0的补码，相当于最高位又做负数符号又算作数值位，所以取值范围负数比正数多一个-0 即 -2^(bit位-1）其他字节依次类推

2. short 2字节
   00000000 00000000 = +0

• 最大正数的补码：01111111 11111111 = 2^15 - 1
• 最大负数的补码：10000000 00000000 = - 2^15
  反码： 11111111 11111111
  原码：10000000 00000000 = - 0 = - 2^15

3. int 4 字节
   00000000 00000000 00000000 00000000 = +0

• 最大正数的补码：01111111 11111111 11111111 11111111 = 2^31 - 1
• 最大负数的补码：10000000 00000000 00000000 00000000= - 2^31
  反码：11111111 11111111 11111111 11111111
  原码：10000000 00000000 00000000 00000000 = - 0 = - 2^31

原理：
有两种0的表示方法，即“+0”和“-0”。
实际上，在32位系统下int类型中，我们计算机已经强行规定了这种情况，数字0采用“+0”的表示方法，即00000000 00000000 00000000；而“-0”这个特殊的数字被定义为了-2^31。
无符号整形，4字节，32位全是数值位。