LeetCode:1631. 最小体力消耗路径(SPFA Java)
2023-12-13 06:05:35
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1631. 最小体力消耗路径
题目描述:
你准备参加一场远足活动。给你一个二维?rows x columns
?的地图?heights
?,其中?heights[row][col]
?表示格子?(row, col)
?的高度。一开始你在最左上角的格子?(0, 0)
?,且你希望去最右下角的格子?(rows-1, columns-1)
?(注意下标从?0?开始编号)。你每次可以往?上,下,左,右?四个方向之一移动,你想要找到耗费?体力?最小的一条路径。
一条路径耗费的?体力值?是路径上相邻格子之间?高度差绝对值?的?最大值?决定的。
请你返回从左上角走到右下角的最小?体力消耗值?。
示例 1:
输入:heights = [[1,2,2],[3,8,2],[5,3,5]] 输出:2 解释:路径 [1,3,5,3,5] 连续格子的差值绝对值最大为 2 。 这条路径比路径 [1,2,2,2,5] 更优,因为另一条路径差值最大值为 3 。
示例 2:
输入:heights = [[1,2,3],[3,8,4],[5,3,5]] 输出:1 解释:路径 [1,2,3,4,5] 的相邻格子差值绝对值最大为 1 ,比路径 [1,3,5,3,5] 更优。
示例 3:
输入:heights = [[1,2,1,1,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,2,1,2,1],[1,1,1,2,1]] 输出:0 解释:上图所示路径不需要消耗任何体力。
提示:
rows == heights.length
columns == heights[i].length
1 <= rows, columns <= 100
1 <= heights[i][j] <= 106
实现代码与解析:
BFS+DP
class Solution {
// 偏移量
public int[] dx = {1, 0, -1, 0};
public int[] dy = {0, 1, 0, -1};
public int minimumEffortPath(int[][] heights) {
int n = heights.length;
int m = heights[0].length;
int[][] f = new int[n][m];
for (int[] row: f) {
Arrays.fill(row, 0x3f3f3f3f);
}
f[0][0] = 0;
Queue<int[]> q = new LinkedList<>();
// bfs
q.offer(new int[]{0, 0});
while (!q.isEmpty()) {
int[] t = q.peek();
q.poll();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int x = t[0] + dx[i];
int y = t[1] + dy[i];
if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m) continue;
int df = Math.max(f[t[0]][t[1]], Math.abs(heights[x][y] - heights[t[0]][t[1]]));
if (df < f[x][y]) {
f[x][y] = df;
q.add(new int[]{x,y});
}
}
}
return f[n - 1][m - 1];
}
}
原理思路:
? ? ? ? dfs遍历图,若到该节点的体力消耗变小,那么就将此节点加入队列,再继续更新其他节点。
突然发现,这本质不就是SPFA算法么(也可说spfa本质是dp),只不过是在二维数组而不是图中去遍历,然后是用到当前节点最小价值是否变化去更新。
文章来源:https://blog.csdn.net/Cosmoshhhyyy/article/details/134939129
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