[PTA]矩阵列平移

给定一个?n×n?的整数矩阵。对任一给定的正整数?k<n，我们将矩阵的偶数列的元素整体向下依次平移 1、……、k、1、……、k、…… 个位置，平移空出的位置用整数?x?补。你需要计算出结果矩阵的每一行元素的和。

输入格式：

输入第一行给出 3 个正整数：n（<100）、k（<n）、x（<100），分别如题面所述。

接下来?n?行，每行给出?n?个不超过 100 的正整数，为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出平移后第 1 到?n?行元素的和。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

7 2 99
11 87 23 67 20 75 89
37 94 27 91 63 50 11
44 38 50 26 40 26 24
73 85 63 28 62 18 68
15 83 27 97 88 25 43
23 78 98 20 30 81 99
77 36 48 59 25 34 22

输出样例：

440 399 369 421 302 386 428

样例解读

需要平移的是第 2、4、6 列。给定?k=2，应该将这三列顺次整体向下平移 1、2、1 位（如果有更多列，就应该按照 1、2、1、2 …… 这个规律顺次向下平移），顶端的空位用 99 来填充。平移后的矩阵变成：

11 99 23 99 20 99 89
37 87 27 99 63 75 11
44 94 50 67 40 50 24
73 38 63 91 62 26 68
15 85 27 26 88 18 43
23 83 98 28 30 25 99
77 78 48 97 25 81 22

?解题思路:

首先可以得到每一列应该移动的数目,可以创建一个长度为n的数组来实现,也可以在用的时候(列为偶数的时候)计算(这里使用数组实现)具体计算方法如下:

• 定义一个flag = 0;
• 如果i为偶数,则在第i列平移的次数为flag%k+1;flag++;
• 遍历count数组,如果是奇数列(i%2==0),置为0;否则为flag%k+1;flag++;

接着,创建一个vector容器v,以列的方式遍历二维数组,将每一列的数据存入v中,在v的头部插入count[i]个x;再重新设置v的大小为n;(此时v中的数据是该列的数据,不能直接求和输出)

最后,创建一个res数组,长度为n,初始化为0;res[i]表示第i行的和,不断将每一个v中的数据累加到res中,得到最后的结果.

代码实现:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

/**
 * 矩阵列平移(PTA)
 * @return
 */
int main(){
    int n = 0,k = 0,x = 0;
    cin>>n>>k>>x;
    int arr[n][n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            cin>>arr[i][j];
        }
    }

    int count[n];//计算每一列需要移动的次数,按照测试样例中count数组为:0 1 0 2 0 1 0
    int res[n];//用于计算每一行的求和结果
    int flag = 0;//使用flag%k+1来得到每一个count[i]的值
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        res[i] = 0;
        if(i%2==0){
            //奇数列
            count[i] = 0;
        }else{
            count[i] = flag%k+1;
            flag++;
        }
    }
    vector<int> v;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        //先将一列的数据放到vector容器中,尾插
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            v.push_back(arr[j][i]);
        }
        //在头部插入count[i]个x;如果count[i]==0,就插入0个
        v.insert(v.begin(),count[i],x);
        //重新设置容器的大小为n
        v.resize(n);
        //使用swap来收缩容器
        vector<int>(v).swap(v);
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            res[j]+=v[j];
        }
        //清空容器
        v.clear();
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        i==n-1?cout<<res[i]:cout<<res[i]<<" ";
    }
    return 0;
}