Flood Fill算法总结

算法思想

从一个起点开始，每一次随机选择一个新加进来的格子，看一下它周围能否扩展新的格子。如果能扩展，那么就扩展进来，直到不能扩展新的格子为止。当然需要判重，同样一个格子只能覆盖一次，这样能够保证时间复杂度是线性的，否则时间复杂度就可能达到指数级别。

知识概览

• Flood Fill算法可以在线性时间复杂度内，找到某个点所在的连通块。
• Flood Fill算法用BFS和DFS都可以实现。为了防止出现爆栈，一般情况下，能用BFS就用BFS实现。
• 通常地图的连通分为两种：第一种是四连通，必须有公共边；另一种是八连通，只要有公共点就算连通。

例题展示

题目链接

活动 - AcWing 本课程系统讲解常用算法与数据结构的应用方式与技巧。https://www.acwing.com/problem/content/1099/

来源

《信息学奥赛一本通》 , POJ2386,USACO2010

题解

Flood Fill算法模板题。用手写队列实现效率会比较高。

代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 1010, M = N * N;

int n, m;
char g[N][N];
PII q[M];
bool st[N][N];

void bfs(int sx, int sy)
{
    int hh = 0, tt = 0;
    q[0] = {sx, sy};
    st[sx][sy] = true;
    
    while (hh <= tt)
    {
        PII t = q[hh++];
        
        for (int i = t.x - 1; i <= t.x + 1; i++)
            for (int j = t.y - 1; j <= t.y + 1; j++)
            {
                if (i == t.x && j == t.y) continue;
                if (i < 0 || i >= n || j < 0 || j >= m) continue;
                if (g[i][j] == '.' || st[i][j]) continue;
                
                q[++tt] = {i, j};
                st[i][j] = true;
            }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", g[i]);
    
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            if (g[i][j] == 'W' && !st[i][j])
            {
                bfs(i, j);
                cnt++;
            }
            
    printf("%d\n", cnt);
    
    return 0;
}

参考资料

1. AcWing算法提高课