geolife笔记：比较不同轨迹相似度方法

1 问题描述

在geolife 笔记：将所有轨迹放入一个DataFrame-CSDN博客中，已经将所有的轨迹放入一个DataFrame中了，我们现在需要比较，在不同的轨迹距离度量方法下，轨迹相似度的效果。

这里采用论文笔记：Deep Representation Learning for Trajectory Similarity Computation-CSDN博客中的方法：

2 收集每一个id对应的轨迹

2.1 经纬度转化成墨卡托坐标系

2.1.1 相关坐标系转换函数

def lonlat_to_Mercator_(lon,lon_y):
    x=lon*20037508.34/180
    y=math.log(math.tan((90 + lon_y) * math.pi / 360)) / (math.pi / 180)
    y=y*20037508.34/180    
    return x,y


def Webmercater2latlon(mer_x,mer_y):
    lon_x=mer_x/20037508.34*180
    lon_y=mer_y/20037508.34*180
    
    lon_y=180/math.pi*(2*math.atan(math.exp(lon_y*math.pi/180))-math.pi/2)
    
    return(lon_x,lon_y)

2.1.2 将traj中的经纬度转换

import math
traj['mer_x'],traj['mer_y']=zip(*traj.apply(lambda row:lonlat_to_Mercator_(row['Longitude'],row['Latitude']),axis=1))
traj

2.2 收集每个用户的轨迹，并且分成Qa和Qb

?2.2.1 轨迹数量（id数量）计数

iid=traj['id'].unique()
iid
'''
array(['5_0_0', '5_0_1', '6_0_0', ..., '18669_0_0', '18669_0_1',
       '18669_1_0'], dtype=object)
'''

len(iid)
#26506

2.2.2 每一个id的轨迹是一个二维数组

usr_lst_a=[]
usr_lst_b=[]

for i in range(len(iid)):
    print(str(i)+'/26506')
    tmp=traj[traj['id']==iid[i]]

            
    usr_lst_a.append(tmp.iloc[0::2][['mer_x','mer_y']].values.tolist())
    usr_lst_b.append(tmp.iloc[1::2][['mer_x','mer_y']].values.tolist())

2.2.3 【番外篇】如何保存这样的一个usr_lst_a

使用pickle即可保存

import pickle

file=open('usr_lst_a.pkl', 'wb')
# 打开一个文件用于写入
    
pickle.dump(usr_lst_a, file)
# 使用 pickle 将列表保存到文件

加载也是用pickle即可

?

import pickle

file=open('usr_lst_a.pkl', 'rb')
# 打开包含列表的文件

    
usr_lst_a_loaded = pickle.load(file)
# 从文件中加载列表

# 现在 usr_lst_a_loaded 包含了原始列表的内容

3 获取 query和db的轨迹

3.1 获取 query的index

这里我们假设取100条query轨迹

import numpy as np

query_index=np.random.choice(range(26506),100,replace=False)
query_index

3.2 获取db的index

db中不能有query中相同的index，需要将其去掉

remaining_index=np.setdiff1d(range(26506),query_index)
#剥离掉query_index中出现过的index

db_index_200=np.random.choice(remaining_index,200,replace=False)
#不放回地取200条db轨迹

3.3 获得index对应的query和db

#query是usr_lst_a的轨迹
#db是usr_lst_b的轨迹

query_a=[np.array(usr_lst_a[i]) for i in query_index]
# query的轨迹


db_200=[np.array(usr_lst_b[i]) for i in query_index]
#前面图中的D'Q部分


tmp=[np.array(usr_lst_b[i]) for i in db_index_200]
#前面图中的D'P部分

db_200.extend(tmp)
len(db_200)
#300
#合并D'Q 和D'P

4 进行不同轨迹距离metric的比较

这里我们使用traj_dist 笔记：测量轨迹距离-CSDN博客

?4.1 DTW

4.1.1 计算距离? ??

matrix=tdist.cdist(query_a,db_200,metric='dtw')
matrix.shape
#(100, 300)

matrix
'''
array([[3.99011261e+03, 1.26255574e+05, 1.66553907e+06, ...,
        8.98934874e+05, 7.84387213e+05, 5.95675251e+05],
       [1.28147933e+05, 9.01677894e+02, 1.55506527e+06, ...,
        1.03084098e+06, 6.73764954e+05, 1.83283089e+05],
       [1.67968070e+06, 1.56695085e+06, 5.33874317e+03, ...,
        3.50815209e+06, 1.65426137e+06, 1.38635168e+06],
       ...,
       [3.01319981e+05, 1.77685546e+05, 1.27850210e+06, ...,
        1.62103431e+06, 7.59119890e+05, 1.09910254e+06],
       [5.33804206e+05, 3.42443346e+05, 2.76131608e+06, ...,
        7.79191042e+05, 7.07501918e+05, 3.45680219e+05],
       [6.03068982e+05, 1.00838365e+06, 2.75499248e+06, ...,
        9.87143735e+05, 1.53889762e+06, 2.25913510e+06]])
'''


# 距离矩阵排序
sort_index=np.argsort(matrix)
sort_index
'''
array([[  0, 121, 225, ..., 135,  47, 201],
       [  1,  21, 124, ...,  47, 201, 271],
       [  2, 241, 111, ...,  29, 226, 271],
       ...,
       [ 97, 110, 240, ...,  60, 135, 271],
       [ 98, 284,  26, ...,  29,  81, 170],
       [ 99, 239,  27, ...,  47, 201, 170]])
'''

?4.1.2 计算hit rate

即hit rate @1，有多少的top-1轨迹正好是对应的Ta‘

num=0
for i in range(100):
    if(i in sort_index[i][:1]):
        num+=1
num/100
#0.97

? ?4.1.3 计算 mean rank

每一条轨迹的平均rank

num=0
for i in range(len(sort_index)):
    tmp=sort_index[i].tolist()
    #每一个T'a对应的rank
    num+=tmp.index(i)
num/100+1
#这里+1的原因是，index是从0开始计数的，rank则是从1开始的
#1.03

4.2 其他

其他的也是类似的

#EDR
matrix_edr=tdist.cdist(query_a,db_200,metric='edr',eps=1000)


#ERP
matrix_erp=tdist.cdist(query_a,db_200,metric='erp',g=g)


#LCSS
matrix_lcss=tdist.cdist(query_a,db_200,metric='lcss',eps=1000)


#hausdorff
matrix_hau=tdist.cdist(query_a,db_200,metric='hausdorff')