面试题--消失的两个数字(困难)

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输入描述

输出描述

算法分析

触类旁通一：消失的数字

题目分析

图示

解题源码

触类旁通二：只出现一次的数字III

题目分析

图示

解题源码

本题分析

解题源码?

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力扣（LeetCode）

输入描述

输入一个数组，但是这个数组实际上缺失了两个元素，并且元素最小为1。

我们输入1，也就是说，这个数组最大的元素max为nums.size() + 2，从1到max缺失了两个数。

输出描述

输出缺失的两个数。

算法分析

本题我们可以参考消失的数字，以及只出现一次的数字III，结合这两道题目，其实就已经可以尝试做这道题了，我们先来看消失的数字这道题目。

触类旁通一：消失的数字

题目分析

给定一个数组，数组元素的最大值max为nums.size()，但是这个数组缺失了一个数字，所以数组长度为nums.size()+1，我们要找缺失的那一个数字，就先定义一个变量ret = 0，让他异或这个数组，之后再遍历异或从下标0到下标nums.size()的自然数数组，就是我们缺失的数字

图示

解题源码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) 
    {
        int n = nums.size() + 1;
        int ret = 0;

        for(int i=0; i<n; i++) ret ^= i;
        for(int i=0; i<n-1; i++) ret ^= nums[i];

        return ret;
    }
};

触类旁通二：只出现一次的数字III

题目分析

给定一个数组，整个数组中只有两个数出现一次，其他数字都出现两次，我们创建变量ret = 0异或这个数组，最后ret实际上是这两个数的异或，我们如何将ret拆分出来这两个数呢？

首先，这两个数是不同的，也就是说他们32位比特位，至少有一位是不同的，我们找到这个不相同的比特位作为这两个数的区分，位置标记为pos，然后定义一个变量num = 0，在nums整个数组中，找到pos位置比特位为1的数字进行异或，由于其他数字都是成对的，所以最后剩下来的就是两个数中的一个，我们再用ret异或得到另一个

图示

解题源码

class Solution {
public:
    vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) 
    {
        int ret = 0, pos = 0, n = nums.size();
        for(int i=0; i<n; i++) ret ^= nums[i];
        for(int i=0; i<32; i++) 
        {
            if(((ret >> i) & 1) == 1)
            {
                pos = i;
                break;
            }
        }

        int num = 0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(((nums[i] >> pos) & 1) == 1) 
                num ^= nums[i];      
        }

        return vector<int>{num,num^ret};
    }
};

本题分析

有了上面两道题的分析，这道题我们也就是结合了缺失数字，并且缺失了两个数字。

首先缺失两个数字，我们需要异或，异或本数组，再异或一个自然数组，得到的就是这两个缺失数的异或，接着就是分开这两个数了，不就是找两个数不同的比特位pos位置，然后在nums数组和自然数组里挑选pos位置为1的数进行异或，最后区分开？

解题源码?

class Solution {
public:
    vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) 
    {
        int max = nums.size() + 2;
        int ret = 0, pos = 0, div = 0;

        for(auto num : nums) ret ^= num;
        for(int i=1; i<=max; i++) ret ^= i;
        for(int i=0; i<32; i++) 
        {
            if((1 & (ret >> i)) == 1) 
            {
                pos = i;
                break;
            }
        }
        
        for(int i=0; i<nums.size(); i++) 
        {
            if(((nums[i] >> pos) & 1) == 1)
            div ^= nums[i];
        }

        for(int i=1; i<=max; i++)
        {
            if(((i >> pos) & 1) == 1)
            div ^= i;
        }
        
        return vector<int>{div,ret^div};
    }
};