时间序列预测 — VMD-LSTM实现单变量多步光伏预测(Tensorflow)：单变量转为多变量预测多变量

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专栏内容

?所有文章提供源代码、数据集、效果可视化

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时间序列预测存在的问题

?现有的大量方法没有真正的预测未来值，只是用历史数据做验证

?利用时间序列分解算法存在信息泄露的问题：有人用emd+lstm对时间序列进行预测，是否存在原理上的问题? - 知乎

目录

1?数据处理

1.1 导入库文件

1.2 导入数据集

?1.3 缺失值分析

2 VMD经验模态分解

2.1?VMD分解实验

2.2?VMD-LSTM预测思路

3?构造训练数据

4 LSTM模型训练

5 LSTM模型预测

5.1 分量预测

5.2 可视化

1?数据处理

1.1 导入库文件

import time
import datetime
import pandas as pd 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt  
from sampen import sampen2  # sampen库用于计算样本熵
from vmdpy import VMD  # VMD分解库
from itertools import cycle

import tensorflow as tf 
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error, mean_absolute_error, mean_absolute_percentage_error 
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense, Activation, Dropout, LSTM, GRU, Reshape, BatchNormalization
from tensorflow.keras.callbacks import ReduceLROnPlateau, EarlyStopping, ModelCheckpoint
from tensorflow.keras.optimizers import Adam

# 忽略警告信息
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore'))  

plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']     # 显示中文
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 显示负号
plt.rcParams.update({'font.size':18})  #统一字体字号

1.2 导入数据集

实验数据集采用数据集8：新疆光伏风电数据集（下载链接），数据集包括组件温度(℃) 、温度(°)?? ?气压(hPa)、湿度(%)、总辐射(W/m2)、直射辐射(W/m2)、散射辐射(W/m2)、实际发电功率(mw)特征，时间间隔15min。对数据进行可视化：

# 导入数据
data_raw = pd.read_excel("E:\\课题\\08数据集\\新疆风电光伏数据\\光伏2019.xlsx")
data_raw

from itertools import cycle
# 可视化数据
def visualize_data(data, row, col):
    cycol = cycle('bgrcmk')
    cols = list(data.columns)
    fig, axes = plt.subplots(row, col, figsize=(16, 4))
    fig.tight_layout()
    if row == 1 and col == 1:  # 处理只有1行1列的情况
        axes = [axes]  # 转换为列表，方便统一处理
    for i, ax in enumerate(axes.flat):
        if i < len(cols):
            ax.plot(data.iloc[:,i], c=next(cycol))
            ax.set_title(cols[i])
        else:
            ax.axis('off')  # 如果数据列数小于子图数量，关闭多余的子图
    plt.subplots_adjust(hspace=0.6)
    plt.show()

visualize_data(data_raw.iloc[:,1:], 2, 4)

?

?单独查看部分功率数据，发现有较强的规律性。

首先查看数据的信息，发现并没有缺失值

data_raw.info()

data_raw.isnull().sum()

2 VMD经验模态分解

2.1?VMD分解实验

使用VMD将目标信号分解成若干个模态，进一步可视化分解结果

# VMD分解函数
# signal: 输入信号
# alpha: 正则化参数
# tau: 时间尺度参数
# K: 分量数量
# DC: 是否包括直流分量
# init: 初始化方法
# tol: 收敛容限
# n_ite: 最大迭代次数
def vmd_decompose(series=None, alpha=2000, tau=0, K=6, DC=0, init=1, tol=1e-7, draw=True): 
    # 得到 VMD 分解后的各个分量、分解后的信号和频率
    imfs_vmd, imfs_hat, omega = VMD(series, alpha, tau, K, DC, init, tol)  
    # 将 VMD 分解分量转换为 DataFrame, 并重命名
    df_vmd = pd.DataFrame(imfs_vmd.T)
    df_vmd.columns = ['imf'+str(i) for i in range(K)]
    return df_vmd

?因为只是单变量预测，只选取实际发电功率(mw)数据进行实验。?

df_vmd = vmd_decompose(data_raw['实际发电功率(mw)'])  # 对 df_raw_data['AQI'] 进行 VMD 分解，并将结果赋值给 df_vmd
# 绘制 df_vmd 的数据，以子图形式显示每个分量
ax = df_vmd.plot(title='VMD Decomposition', figsize=(16,8), subplots=True,fontsize=16)
for a in ax:
    a.legend(loc='upper right',prop={'size': 14})
    plt.subplots_adjust(hspace=0.5)

df_vmd

# 验证分解效果
plt.figure(dpi=100,figsize=(14,5))
plt.plot(df_vmd.iloc[:96*10,:-1].sum(axis=1))
plt.plot(data_raw['实际发电功率(mw)'][:96*10])
plt.legend(['VMD分解求和','原始负荷']) 
# 坐标描述
plt.xlabel('时间')
plt.ylabel('功率(kW)')

这里利用VMD-LSTM进行预测的思路是通过VMD将原始功率分解为多个变量，然后将每个分解变量都进行预测，接着将预测的结果添加到历史数据中进行滚动预测，得到需要预测的步数，最后将每个分解变量的预测结果相加得到最终的预测结果。

3?构造训练数据

构造数据前先将数据变为数值类型

df_vmd = df_vmd.values

构造训练数据，也是真正预测未来的关键。首先设置预测的timesteps时间步、predict_steps预测的步长（预测的步长应该比总的预测步长小），length总的预测步长，参数可以根据需要更改。

timesteps = 96*7 #构造x，为72个数据,表示每次用前72个数据作为一段
predict_steps = 12 #构造y，为12个数据，表示用后12个数据作为一段
length = 96 #预测多步，预测96个数据，每次预测96个，想想要怎么构造预测才能满足96？
feature_num = 7 #特征个数？

通过前timesteps个数据预测后面predict_steps个数据，需要对数据集进行滚动划分（也就是前timesteps行的数据和后predict_steps行的数据训练，后面预测时就可通过timesteps行数据预测未来的predict_steps行数据）。这里需要注意的是，因为是多变量预测多变量，特征就是标签（例如，前5行[imf_0, imf_1, imf_2, imf_3, imf_4, imf_5]预测第6行[imf_0, imf_1, imf_2, imf_3, imf_4, imf_5]，划分数据集时，就用前5行当做train_x，第6行作为train_y，此时的train_y有多列，而不是只有1列）。

# 构造数据集，用于真正预测未来数据
# 整体的思路也就是，前面通过前timesteps个数据训练后面的predict_steps个未来数据
# 预测时取出前timesteps个数据预测未来的predict_steps个未来数据。
def create_dataset(datasetx, datasety=None, timesteps=96*7, predict_size=12):
    datax = []  # 构造x
    datay = []  # 构造y
    for each in range(len(datasetx) - timesteps - predict_size):
        x = datasetx[each:each + timesteps]
        # 判断是否是单变量分解还是多变量分解
        if datasety is not None:
            y = datasety[each + timesteps:each + timesteps + predict_size]
        else:
            y = datasetx[each + timesteps:each + timesteps + predict_size]
        datax.append(x)
        datay.append(y)
    return datax, datay

# 数据归一化操作
def data_scaler(datax, datay=None, timesteps=36, predict_steps=6):
    # 数据归一化操作
    scaler1 = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))   
    datax = scaler1.fit_transform(datax)
    # 用前面的数据进行训练，留最后的数据进行预测
    # 判断是否是单变量分解还是多变量分解
    if datay is not None:
        scaler2 = MinMaxScaler(feature_range=(0, 1))
        datay = scaler2.fit_transform(datay)
        trainx, trainy = create_dataset(datax, datay, timesteps, predict_steps)
        trainx = np.array(trainx)
        trainy = np.array(trainy)
        return trainx, trainy, scaler1, scaler2
    else:
        trainx, trainy = create_dataset(datax, timesteps=timesteps, predict_size=predict_steps)
        trainx = np.array(trainx)
        trainy = np.array(trainy)
        return trainx, trainy, scaler1, None

然后分解的数据进行划分和归一化。通过前7天的96*7行数据预测后一天的96个数据，需要对数据集进行滚动划分（也就是前96*7行的数据和后12行的数据训练，后面预测时就可通过96*7行数据测未来的12行数据，然后将12行预测值添加到历史数据中，历史数据变为96*7+12个，再取出后96*7行数据进行预测，得到12行预测值，滚动进行预测直到预测完成，注意此时的预测值是行而不是个）

trainx, trainy, scalerx, scalery = data_scaler(df_vmd, timesteps=timesteps, predict_steps=predict_steps)

4 LSTM模型训练

首先划分训练集、测试集、验证数据：

train_x = trainx[:int(trainx.shape[0] * 0.8)]
train_y = trainy[:int(trainy.shape[0] * 0.8)]
test_x = trainx[int(trainx.shape[0] * 0.8):]
test_y = trainy[int(trainy.shape[0] * 0.8):]
test_x.shape, test_y.shape, train_x.shape, train_y.shape

首先搭建模型的常规操作，然后使用训练数据trainx和trainy进行训练，进行50个epochs的训练，每个batch包含64个样本（建议使用GPU进行训练）。

# 搭建LSTM训练函数
def LSTM_model_train(trainx, trainy, valx, valy, timesteps, predict_steps):
    # 调用GPU加速
    gpus = tf.config.experimental.list_physical_devices(device_type='GPU')
    for gpu in gpus:
        tf.config.experimental.set_memory_growth(gpu, True)

    # 搭建LSTM模型
    start_time = datetime.datetime.now()
    model = Sequential()
    model.add(LSTM(128, input_shape=(timesteps, trainx.shape[2]), return_sequences=True))
    model.add(BatchNormalization())  # 添加BatchNormalization层
    model.add(Dropout(0.2))
    model.add(LSTM(64, return_sequences=False))
    model.add(Dense(predict_steps * trainy.shape[2]))
    model.add(Reshape((predict_steps, trainy.shape[2])))

    # 使用自定义的Adam优化器
    opt = Adam(learning_rate=0.001)
    model.compile(loss="mean_squared_error", optimizer=opt)
    
    # 添加早停和模型保存的回调函数
    es = EarlyStopping(monitor='val_loss', mode='min', verbose=1, patience=10)
    mc = ModelCheckpoint('best_model.h5', monitor='val_loss', mode='min', save_best_only=True)

    # 训练模型，这里我假设你有一个验证集(valx, valy)
    history = model.fit(trainx, trainy, validation_data=(valx, valy), epochs=50, batch_size=64, callbacks=[es, mc])

    # 记录训练损失
    loss_history = history.history['loss']

    end_time = datetime.datetime.now()
    running_time = end_time - start_time

    return model, loss_history, running_time

然后进行训练，将训练的模型、损失和训练时间保存。

#模型训练
model, loss_history, running_time = LSTM_model_train(train_x, train_y, test_x, test_y, timesteps, predict_steps)
# 将模型保存为文件
model.save('emd_lstm_model.h5')

5 LSTM模型预测

5.1 分量预测

下面介绍文章中最重要，也是真正没有未来特征的情况下预测未来标签的方法。整体的思路也就是取出预测前96*6行数据预测未来的12行数据，然后见12行数据添加进历史数据，再预测12行数据，滚动预测。因为每次只能预测12行数据，但是我要预测96个数据，所以采用的就是循环预测的思路。每次预测的12行数据，添加到数据集中充当预测x，然后在预测新的12行y，再添加到预测x列表中，如此往复，最终预测出96行。（注意多变量预测多变量预测的是多列，预测单变量只有一列）

# #滚动predict
# #因为每次只能预测12个数据，但是我要预测96个数据，所以采用的就是循环预测的思路。
# #每次预测的12个数据，添加到数据集中充当预测x，然后在预测新的12个y，再添加到预测x列表中，如此往复,最终预测出96个点。
def predict_using_LSTM(model, data, timesteps, predict_steps, feature_num, length, scaler):
    predict_xlist = np.array(data).reshape(1, timesteps, feature_num) 
    predict_y = np.array([]).reshape(0, feature_num)  # 初始化为空的二维数组
    print('predict_xlist', predict_xlist.shape)
    
    while len(predict_y) < length:
        # 从最新的predict_xlist取出timesteps个数据，预测新的predict_steps个数据
        predictx = predict_xlist[:,-timesteps:,:]
        # 变换格式，适应LSTM模型
        predictx = np.reshape(predictx, (1, timesteps, feature_num)) 
        print('predictx.shape', predictx.shape)
        
        # 预测新值
        lstm_predict = model.predict(predictx)
        print('lstm_predict.shape', lstm_predict.shape)
        
        # 滚动预测
        # 将新预测出来的predict_steps个数据，加入predict_xlist列表，用于下次预测
        print('predict_xlist.shape', predict_xlist.shape)
        predict_xlist = np.concatenate((predict_xlist, lstm_predict), axis=1)
        print('predict_xlist.shape', predict_xlist.shape)
        
        # 预测的结果y，每次预测的12个数据，添加进去，直到预测length个为止
        lstm_predict = scaler.inverse_transform(lstm_predict.reshape(predict_steps, feature_num))
        predict_y = np.concatenate((predict_y, lstm_predict), axis=0)
        print('predict_y', predict_y.shape)
        
    return predict_y

然后对数据进行预测，得到预测结果。

from tensorflow.keras.models import load_model
model = load_model('emd_lstm_model.h5')
pre_x = scalerx.fit_transform(df_vmd[-96*8:-96])
y_predict = predict_using_LSTM(model, pre_x, timesteps, predict_steps, feature_num, length, scalerx)

5.2 可视化

对预测的各分解变量和总的预测结果进行可视化。

#分量预测结果
for i in range(y_predict.shape[1]):
    fig, ax = plt.subplots(dpi=100, figsize=(14, 5))
    ax.plot(df_vmd[-96:, -i], markevery=5, label='IMF'+str(i)+'_true')
    ax.plot(y_predict[:, -i], markevery=5, label='IMF'+str(i)+'_predict')
    ax.set_xlabel('时间')
    ax.set_ylabel('预测值')
    ax.legend(loc = 'upper right')
    plt.show()
# 总预测结果
plt.figure(dpi=100, figsize=(14, 5))
plt.plot(np.sum(y_predict[:, :-1], axis=1), markevery=5, label = 'all_predict')
plt.plot(df_vmd[-96:,-1], markevery=5, label = 'all_true')
plt.legend(loc = 'upper right')

最后对预测结果计算误差。

# 预测并计算误差和可视化
def error_and_plot(y_true,y_predict):
    # 计算误差
    r2 = r2_score(y_true, y_predict)
    rmse = mean_squared_error(y_true, y_predict, squared=False)
    mae = mean_absolute_error(y_true, y_predict)
    mape = mean_absolute_percentage_error(y_true, y_predict)
    print("r2: %.2f\nrmse: %.2f\nmae: %.2f\nmape: %.2f" % (r2, rmse, mae, mape))
    
    # 预测结果可视化
    cycol = cycle('bgrcmk')
    plt.figure(dpi=100, figsize=(14, 5))
    plt.plot(y_true, c=next(cycol), markevery=5)
    plt.plot(y_predict, c=next(cycol), markevery=5)
    plt.legend(['y_true', 'y_predict'])
    plt.xlabel('时间')
    plt.ylabel('功率(kW)')
    plt.show()   
    
    return 0

error_and_plot(df_vmd[-96:,-1], np.sum(y_predict[:, :-1], axis=1) )