蓝桥杯c/c++程序设计——冶炼金属
?冶炼金属
问题描述
小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属?O?冶炼成为一种特殊金属?X。这个炉子有一个称作转换率的属性?V,V?是一个正整数,这意味着消耗?V?个普通金属?O?恰好可以冶炼出一个特殊金属?X,当普通金属?O?的数目不足?V?时,无法继续冶炼。
现在给出了?N?条冶炼记录,每条记录中包含两个整数?A?和?B,这表示本次投入了?A?个普通金属?O,最终冶炼出了?B?个特殊金属?X。每条记录都是独立的,这意味着上一次没消耗完的普通金属?O?不会累加到下一次的冶炼当中。
根据这?N?条冶炼记录,请你推测出转换率?V?的最小值和最大值分别可能是多少,题目保证评测数据不存在无解的情况。
输入格式
第一行一个整数?N,表示冶炼记录的数目。
接下来输入?N?行,每行两个整数?A、B,含义如题目所述。
输出格式
输出两个整数,分别表示?V?可能的最小值和最大值,中间用空格分开。
样例输入
3
75 3
53 2
59 2
样例输出
20 25
样例说明
当 V=20?时,有:?75/20?=3?,?53/20?=2,?59/20?=2,可以看到符合所有冶炼记录。
当 V=25?时,有:?75/25?=3,?53/25?=2,?59/25?=2,可以看到符合所有冶炼记录。
且再也找不到比?20?更小或者比?25?更大的符合条件的?V?值了。
评测用例规模与约定
对于?3030% 的评测用例,1≤N≤10^2。
对于?6060% 的评测用例,1≤N≤10^3。
对于?100100% 的评测用例,1≤N≤10^4,1≤B≤A≤10^9。
运行限制
语言 | 最大运行时间 | 最大运行内存 |
---|---|---|
C++ | 1s | 256M |
C | 1s | 256M |
Java | 2s | 256M |
Python3 | 3s | 256M |
PyPy3 | 3s | 256M |
Go | 3s | 256M |
JavaScript | 3s | 256M |
?代码一:
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int a,b,sun,sun2,min=1e9+1,max=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a>>b;
sun=a/b;
sun2=a/(b+1)+1;
if(sun<min) min=sun;
if(sun2>max) max=sun2;
}
cout<<max<<" "<<min;
return 0;
}
?
#include<iostream>
using namespace std;
这两行代码包含了输入输出流的标准库,并指明使用?std
?命名空间。
const int N=1e9+1
int main()
{
这里定义了一个常量?N
,并初始化为 10^9 + 1。接着是?main
?函数的开始。
int n;
cin >> n;
声明了一个整型变量?n
,并从标准输入读取一个整数存储到变量?n
?中。
int a[N],b[N],c[N],d[N];
声明了四个长度为?N
(非常大)的整型数组?a
、b
、c
、d
。
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i] >> b[i];
c[i] = a[i] / b[i];
d[i] = a[i] / (b[i] + 1) + 1;
}
循环?n
?次,每次读取两个整数并分别存储到?a[i]
?和?b[i]
?中,然后分别计算?a[i] / b[i]
?的结果并存储在?c[i]
?中,计算?a[i] / (b[i] + 1) + 1
?的结果并存储在?d[i]
?中。
int min = c[0], max = d[0];
初始化了两个变量?min
?和?max
?分别为?c[0]
?和?d[0]
。
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (c[i] < min) min = c[i];
if (d[i] > max) max = d[i];
}
再次循环?n
?次,每次对?c[i]
?和?d[i]
?分别进行比较,更新?min
?和?max
?的值。
cout << max<<" "<< min;
输出?max
?和?min
。
return 0;
}
返回 0,表示程序正常结束。
代码分析:?
-
#include<iostream>
:这行代码包含了输入输出流的标准库,使得可以使用?cin
?和?cout
。 -
using namespace std;
:这行代码表示使用标准命名空间,这样我们就可以直接使用?cin
?和?cout
?而不需要加上?std::
?前缀。 -
const int N=1e9+1
:这行代码定义了一个常量?N
,并赋值为 1 亿零 1。 -
int main()
:这行代码声明了程序的入口点,即?main
?函数。 -
int n;
:这行代码声明了一个整型变量?n
,用来存储输入的数量。 -
cin >> n;
:这行代码从标准输入读取一个整数并存储到变量?n
?中。 -
int a[N],b[N],c[N],d[N];
:这行代码定义了四个长度为?N
?的整型数组?a
、b
、c
、d
,这里要注意?N
?非常大,可能会超出栈内存,建议使用动态内存分配。 -
for (int i = 0; i < n; i++)
:从 0 循环到 n-1。 -
{ cin >> a[i] >> b[i]; c[i] = a[i] / b[i]; d[i] = a[i] / (b[i] + 1) + 1; }
:循环体内部从输入中读取两个整数,分别存储在?a[i]
?和?b[i]
?中,然后分别计算?a[i] / b[i]
?的结果并存储在?c[i]
?中,计算?a[i] / (b[i] + 1) + 1
?的结果并存储在?d[i]
?中。 -
int min = c[0], max = d[0];
:定义了两个变量?min
?和?max
,并分别初始化为?c[0]
?和?d[0]
。 -
for (int i = 0; i < n; i++)
:又一个循环,这次也从 0 循环到 n-1。 -
if (c[i] < min) min = c[i]; if (d[i] > max) max = d[i];
:在循环中对?c[i]
?和?d[i]
?分别进行比较,更新?min
?和?max
?的值。 -
cout << max<<" "<< min;
:输出?max
?和?min
。 -
return 0;
:返回 0,表示程序正常结束。
?
代码二:
#include<iostream> // 引入iostream头文件,用于输入输出流
using namespace std; // 命名空间
int main()
{
int n; // 声明变量n,用于表示输入的数对的个数
cin >> n; // 输入n的值
int a[100001], b[100001], c[100001], d[100001]; // 声明四个数组a、b、c、d,大小为100001
// 循环读取n个数对
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a[i] >> b[i]; // 输入第i个数对的值
c[i] = a[i] / b[i]; // 计算c[i]
d[i] = a[i] / (b[i] + 1) + 1; // 计算d[i]
}
int min = c[0], max = d[0]; // 初始化最小值和最大值为数组c和d的第一个元素
// 遍历数组c和d,找到最小值和最大值
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (c[i] < min) min = c[i]; // 如果c[i]小于最小值,更新最小值
if (d[i] > max) max = d[i]; // 如果d[i]大于最大值,更新最大值
}
cout << max<<" "<< min; // 输出最大值和最小值
return 0; // 返回0,表示程序正常结束
}
注意事项:
当 V=20?时,有:?75/20?=3?,?53/20?=2,?59/20?=2,可以看到符合所有冶炼记录。
当 V=25?时,有:?75/25?=3,?53/25?=2,?59/25?=2,可以看到符合所有冶炼记录。
求取公式
?c[i] = a[i] / b[i];? ?//计算最大值(取最小的那个)
?d[i] = a[i] / (b[i] + 1) + 1;? ?//计算最小值? (取最大的那个)
列如:
75/3=25,53/2=26,59/2=29? 取25,26,29,最小的那个即为最大值。
75/(3+1)+1=19,53/(2+1)+1=18,59/(2+1)+1=20 取19,18,20,最大的那个即为最小值。
如果出现部分样例不通过的现象,要注意?int a[100001], b[100001], c[100001], d[100001]; // 声明四个数组a、b、c、d,数组的取值范围。
运行截图
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