哈夫曼解码

【问题描述】

给定一组字符的Huffman编码表（从标准输入读取），给定一个用该编码表进行编码的Huffman编码文件（存在当前目录下的in.txt中），编写程序对Huffman编码文件进行解码。

例如给定的一组字符的Huffman编码表为：

6

1:111

2:0

+:110

*:1010

=:1011

8:100

第一行的6表示要对6个不同的字符进行编码，后面每行中冒号（:）左边的字符为待编码的字符，右边为其Huffman编码，冒号两边无空格。对于该编码表，对应的Huffman树（树中左分支表示0，右分支表示1）应为：

假如Huffman编码文件in.txt中的内容（由0和1字符组成的序列）为：

111011010010110101010011001100

则遍历上述Huffman树即可对该文件进行解码，解码后的文件内容为：

12+8=2*8+2+2

【输入形式】

先从标准输入读入待编码的字符个数（大于等于2，小于等于30），然后分行输入各字符的Huffman编码（先输入字符，再输入其编码，字符和编码中间以一个英文字符冒号:分隔），编码只由0和1组成。

Huffman编码文件为当前目录下的in.txt文本文件，即：其中的0和1都是以单个字符的形式存储，文件末尾有一个回车换行符。

【输出形式】

将解码后的文件内容输出到标准输出上

【样例输入】

6

1:111

2:0

+:110

*:1010

=:1011

8:100

假如in.txt中的内容为：

1110110100101101010100110011001100

【样例输出】

12+8=2*8+2+2

【样例说明】

从标准输入读取了6个字符的Huffman编码，因为规定Huffman树中左分支表示0，右分支表示1，所以利用该编码表可构造上述Huffman树（见图1）。遍历该Huffman树对编码文件in.txt的进行解码，即可得到解码后的原文件内容。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include<string>
#include <stdio.h>
using namespace std;
class node
{
public:
int data;//操作数
char op;//操作符
bool flag;//true表示操作数，false表示操作符
node*lchild;
node*rchild;
node():data(0),op(0),flag(true),lchild(nullptr),rchild(nullptr){};
node(int n):data(n),op(0),flag(false),lchild(nullptr),rchild(nullptr){};
node(int n,char c):data(n),op(c),flag(true),lchild(nullptr),rchild(nullptr){}
};
class myTree
{
    public:
    node*root;
    void creatMytree(int n);
};
void removeSpace(string &str)
{
    std::string::size_type index = 0;
    if(!str.empty())
    {
        while((index=str.find(' ',index))!=string::npos)
        {
            str.erase(index,1);
        }
    }
}
void myTree::creatMytree(int n)
{
    root = new node();//创建根节点
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        string input;
        cin>>input;
        removeSpace(input);
        int colonPos=input.find(':');
        string path = input.substr(colonPos+1);
        node*current = root;
        for(char ch:path)
        {
            if(ch == '0')
            {
                if(!current->lchild)
                {
                    current->lchild = new node();
                }
                current = current->lchild;
            }else if(ch== '1')
            {
                if(!current->rchild)
                {
                    current->rchild = new node();
                }
                current = current->rchild;
            }
        }
        if(input[0]>='0'&&input[0]<='9')
        {
           //获取字符串中的数字
 int num=stoi(input.substr(0,colonPos));//从输入的字符串中提取第一个冒号之前的数字，并将其转化为整数类型，这在解析二叉树的时候非常实用。便于将字符串转化为数据。
 //特别是在大于一位数的转化上非常实用。
            current->data = num;
            current->flag = true;
        }
        else{
            char num = input[0];
            current->op = num;
            current->flag=false;
        }
    }
}
void decodeMyTree(node*root,string str)
{
    node*current = root;
    int num;
    while(!str.empty())
    {
        num=0;current=root;
        for(char ch:str)
        {
            if(ch=='0')
            {
                if(current->lchild!=nullptr)
                current=current->lchild;
                else break;
            }
            else if(ch=='1')
            {
                if(current->rchild!=nullptr)
                current = current->rchild;
                else break;
            }
            num++;
        }
        if(current->flag==true)
        {
            cout<<current->data;
        }
        else{
            cout<<current->op;
        }
        str.erase(0,num);

    }
}
int main(void)
{
    int n;
    cin>>n;
    myTree*t = new myTree();
    t->creatMytree(n);
    freopen("in.txt","r",stdin);
    string str;
    cin>>str;
    removeSpace(str);
    decodeMyTree(t->root,str);
    return 0;
}

【问题描述】

给定一个无向图和一个图顶点，采用邻接表存储无向图，编程输出该图深度优先遍历的顶点序列；删除给定顶点后输出广度优先遍历的顶点序列。

给定的无向图和图顶点满足以下要求：

1、无向图的顶点个数n大于等于3，小于等于100，输入时顶点编号用整数0～n-1表示；

2、无向图在删除给定顶点前后都是连通的；

3、无论何种遍历，都是从编号为0的顶点开始遍历，访问相邻顶点时按照编号从小到大的顺序访问；

4、删除的顶点编号不为0。

【输入形式】

先从标准输入中输入图的顶点个数和边的个数，两整数之间以一个空格分隔，然后从下一行开始分行输入每条边的信息（用边两端的顶点编号表示一条边，以一个空格分隔顶点编号，边的输入次序和每条边两端顶点编号的输入次序可以是任意的，但边不会重复输入），最后在新的一行上输入要删除的顶点编号。

【输出形式】

分行输出各遍历顶点序列，顶点编号之间以一个空格分隔。先输出删除给定顶点前的深度优先遍历顶点序列，再输出删除给定顶点后的广度优先遍历顶点序列。

【样例输入】

9? 10

0?1

0?2

1?3

1?4

1?8

2?5

2?7

3?6

5?7

6? ?8

3

【样例输出】

0?1?3?6?8?4?2?5?7

0?1?2?4?8?5?7?6

【样例说明】

输入的无向图有9个顶点，10条边（如下图所示），要删除的顶点编号为3。

#include<iostream>
#include <vector>
#include<queue>
#include<list>
#include <string>
#include<algorithm>
using namespace std;
class Graph
{
    int V;//顶点个数
    list<int>*adj;//邻接表 
    public:
    Graph(int V);//构造函数
    void addEdge(int v,int w);//添加边
    void DFS(int v,vector<bool>&visited);//深度优先搜索
    void BFS(int s);//广度优先搜索
    void removeVertex(int v);//删除节点
    void printDFS(int start);//输出深度优先搜索序列
    void printBFS(int start);//输出广度优先搜索序列
};
Graph::Graph(int V)//构造函数，将实参V传递给形参V，表示有V个顶点
{
    this->V = V;
    adj = new list<int>[V];//邻接表有v个元素
}
void Graph::addEdge(int v,int w)
{
   adj[v].push_back(w);//添加w的边添加到v的邻接表中
    adj[w].push_back(v);//添加v的边到w的邻接表中
}
void Graph::DFS(int v,vector<bool>&visited)//邻接表的深度优先搜索实现
{
    visited[v]=true;//索引为v的元素设置为true，表示当前节点v已经被访问过。
    cout<<v<<" ";
    adj[v].sort();//邻接表排序
    list<int>::iterator i;
    for(i = adj[v].begin();i!=adj[v].end();i++)
    if(!visited[*i])
    DFS(*i,visited);
}
void Graph::BFS(int s)//邻接表的广度优先搜索实现
{
    vector<bool>visited(V,false);
    queue<int>queue;
    visited[s]=true;
    queue.push(s);
    while(!queue.empty())
    {
        s=queue.front();
        cout<<s<<" ";
        queue.pop();
        adj[s].sort();
        for(auto i=adj[s].begin();i!=adj[s].end();i++)
        if(!visited[*i])
        {
            visited[*i]=true;
            queue.push(*i);
        }
    }
}
void Graph::removeVertex(int v)
{
    for(int i=0;i<V;i++)
    {
        adj[i].remove(v);
    }
    adj[v].clear();
}
void Graph::printDFS(int start)
{
    vector<bool>visited(V,false);
    DFS(start,visited);
    cout<<endl;
}
void Graph::printBFS(int start)
{
    BFS(start);
    cout<<endl;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    Graph g(n);
    int a,b;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>a>>b;
        g.addEdge(a,b);
    }
    int toDelete;
    cin>>toDelete;
    g.printDFS(0);
    g.removeVertex(toDelete);
    g.printBFS(0);
    return 0;
}