【动态规划】通配符匹配

2024-01-03 12:04:20

问题内容

给你一个输入字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ,请你实现一个支持?'?'?和?'*'?匹配规则的通配符匹配:

  • '?'?可以匹配任何单个字符。
  • '*'?可以匹配任意字符序列(包括空字符序列)。

判定匹配成功的充要条件是:字符模式必须能够?完全匹配?输入字符串(而不是部分匹配)。

示例 1:

输入:s = "aa", p = "a"
输出:false
解释:"a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:s = "aa", p = "*"
输出:true
解释:'*' 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:s = "cb", p = "?a"
输出:false
解释:'?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

问题分析

匹配中有三种情况:

1. p中字符为‘?’、s和p该位字符相等。

2.p中字符为‘*’。

3.该位字符不相等。

特殊情况:s和p都为0,则两者相等。

? ? ? ? 我们采用动态规划中的备忘录方法,完成填写表格以此拆分步骤的形式得到最终的结果。judges[i][j] 表示字符串s的前 i 个字符和模式 p 的前 j 个字符是否能匹配。

第一种情况中,judges[ i ][ j ] = judges[i - 1][j - 1],表示不需要查看该位,保持和比较前一致。

第二种情况中,分为两种情况,即使用或不使用这个星号:judges[ i ][ j ]=judges[ i ][ j ?1 ] ∨ judges[ i ? 1][ j ]。

第三种情况中,直接是judges[ i ][ j ] = false。

至此三种情况分析完毕,最终的结果为表格右下角的格子内容,将s、p都遍历完的代码最终结果。需要注意的是,最开始的格子内容需要填写true,即judges[0][0] = true,满足上述分析中的特殊情况。

代码

public class Match {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入s:");
        String s = in.next();
        System.out.println("请输入p:");
        String p = in.next();
        System.out.println(isMatch(s , p));
    }
   
    public static boolean isMatch(String s, String p) {
        int n = s.length(), m = p.length();
        boolean[][] judges = new boolean[n + 1][m + 1];

        judges[0][0] = true;  // 空字符串和空模式匹配

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            if (p.charAt(i - 1) == '*') {
                judges[0][i] = judges[0][i - 1];
            }
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= m; j++) {
                char a = s.charAt(i - 1);
                char b = p.charAt(j - 1);
                if (b == '?' || a == b) {
                    judges[i][j] = judges[i - 1][j - 1];
                } else if (b == '*') {
                    judges[i][j] = judges[i][j - 1] || judges[i - 1][j];
                } else {
                    judges[i][j] = false;
                }
            }
        }
        return judges[n][m];
    }
}

文章来源:https://blog.csdn.net/z1076233241/article/details/135225991
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