连续自然数和

2023-12-17 08:07:50

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题意

给定一个正整数M,需要找出所有连续的正整数段,使得这些连续的自然数段中的全部数之和为M。每段至少有两个数。输出满足条件的连续正整数段中的第一个数和最后一个数,所有输出行的第一个数按从小到大的升序排列。

思路

  1. 从0开始,遍历到M/2,寻找可能的起始数i。
  2. 对于每个起始数i,再从i遍历到M-1,寻找可能的结束数j。
  3. 在遍历过程中,计算从i到j的所有整数的和sum。
  4. 如果sum大于等于M,那么就找到了一个满足条件的连续正整数段,输出起始数i和结束数j。
  5. 按照起始数i的大小,对所有输出结果进行排序。

坑点

  1. 遍历的范围

算法一:枚举法

时间复杂度

普及-

实现步骤
  1. 遍历起始数i从0到M/2。
  2. 对于每个起始数i,遍历结束数j从i到M-1,计算从i到j的所有整数的和sum。
  3. 如果sum等于M,输出起始数i和结束数j,并对所有输出结果按起始数i进行排序。
代码
 #include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int main() { 
    int M,i,j; // 定义整数变量M,i,j
    cin>>M; // 从标准输入读取整数M
    for(i=0;i<=M/2;i++) { // 遍历从0到M/2的整数,i为连续正整数段的第一个数
        int sum=0; // 定义和变量sum
        for(j=i;j<=M-1;j++) { // 遍历从i到M-1的整数,j为连续正整数段的最后一个数
            sum+=j; // 计算从i到j的所有整数的和
            if(sum>=M) { // 如果和大于等于M,则找到满足条件的连续正整数段
                break;
            }
        }
        if(sum==M) { // 如果和等于M,则输出这个连续正整数段
            cout<<i<<" "<<j<<endl;
        }
    }
    return 0; 
}

 

总结

这道题是要求找出所有满足条件的连续正整数段,其和等于给定的整数M。解决这道题的主要思路是通过枚举法,遍历所有可能的起始数和结束数,然后计算其和,找出满足条件的结果。最后,将所有结果按起始数排序后输出。

文章来源:https://blog.csdn.net/2301_81135929/article/details/135035166
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