连续自然数和

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题意

给定一个正整数M，需要找出所有连续的正整数段，使得这些连续的自然数段中的全部数之和为M。每段至少有两个数。输出满足条件的连续正整数段中的第一个数和最后一个数，所有输出行的第一个数按从小到大的升序排列。

思路

1. 从0开始，遍历到M/2，寻找可能的起始数i。
2. 对于每个起始数i，再从i遍历到M-1，寻找可能的结束数j。
3. 在遍历过程中，计算从i到j的所有整数的和sum。
4. 如果sum大于等于M，那么就找到了一个满足条件的连续正整数段，输出起始数i和结束数j。
5. 按照起始数i的大小，对所有输出结果进行排序。

坑点

1. 遍历的范围

算法一：枚举法

时间复杂度

普及-

实现步骤

1. 遍历起始数i从0到M/2。
2. 对于每个起始数i，遍历结束数j从i到M-1，计算从i到j的所有整数的和sum。
3. 如果sum等于M，输出起始数i和结束数j，并对所有输出结果按起始数i进行排序。

代码

 #include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;

int main() { 
    int M,i,j; // 定义整数变量M，i，j
    cin>>M; // 从标准输入读取整数M
    for(i=0;i<=M/2;i++) { // 遍历从0到M/2的整数，i为连续正整数段的第一个数
        int sum=0; // 定义和变量sum
        for(j=i;j<=M-1;j++) { // 遍历从i到M-1的整数，j为连续正整数段的最后一个数
            sum+=j; // 计算从i到j的所有整数的和
            if(sum>=M) { // 如果和大于等于M，则找到满足条件的连续正整数段
                break;
            }
        }
        if(sum==M) { // 如果和等于M，则输出这个连续正整数段
            cout<<i<<" "<<j<<endl;
        }
    }
    return 0; 
}

 

总结

这道题是要求找出所有满足条件的连续正整数段，其和等于给定的整数M。解决这道题的主要思路是通过枚举法，遍历所有可能的起始数和结束数，然后计算其和，找出满足条件的结果。最后，将所有结果按起始数排序后输出。