Python中的程序逻辑经典案例详解

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文章首发于公众号：小肖学数据分析

Python作为一种强大的编程语言，以其简洁明了的语法和强大的标准库，成为了理想的工具来构建这些解决方案。

本文将通过Python解析几个经典的编程问题。

经典案例

水仙花数

问题描述：水仙花数指的是一个n位数，它的各位数字的n次幂之和等于它自身。例如，对于三位数153，其满足1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，因此它是一个水仙花数。

Python代码实现：

def?is_narcissistic(number):
????#?将数字转换成字符串，便于后续遍历其各个位上的数字
????digits?=?[int(d)?for?d?in?str(number)]
????#?比较原数和其各位数字幂次和是否相等，从而判断是否为水仙花数
????return?sum(d**len(digits)?for?d?in?digits)?==?number

#?检索并打印出所有三位水仙花数
narcissistic_numbers?=?[num?for?num?in?range(100,?1000)?if?is_narcissistic(num)]
print("水仙花数：",?narcissistic_numbers)

百钱百鸡

问题描述：古中国数学家提出的问题。现有100文钱，需要买100只鸡。其中公鸡每只5文钱，母鸡每只3文钱，小鸡3只1文钱。如何买？

Python代码实现：

def?calculate_hundred_chickens():
????solutions?=?[]
????#?遍历公鸡的可能数目
????for?roosters?in?range(21):??#?公鸡最多买20只
????????#?遍历母鸡的可能数目
????????for?hens?in?range(34):??#?母鸡最多买33只
????????????#?通过总数和总金额限制计算小鸡数目
????????????chicks?=?100?-?roosters?-?hens
????????????if?5?*?roosters?+?3?*?hens?+?chicks?/?3?==?100:
????????????????solutions.append((roosters,?hens,?chicks))
????return?solutions

#?输出可能的买鸡方案
print("百钱买百鸡的方案：",?calculate_hundred_chickens())

Craps骰子游戏

问题描述：玩家掷两个骰子，如果第一次掷出7点或11点则玩家胜，掷出2点、3点或12点则庄家胜，其他点数玩家继续掷骰，直到点数重复则玩家胜，掷出7点则庄家胜。

Python代码实现：

from?random?import?randrange

def?roll_dice():
????#?模拟掷骰子，返回两个骰子点数之和
????return?randrange(1,?7)?+?randrange(1,?7)

def?play_craps():
????#?第一轮掷骰子结果
????point?=?roll_dice()
????#?玩家胜利的点数
????wins?=?{7,?11}
????#?庄家胜利的点数
????losses?=?{2,?3,?12}
????#?根据第一轮的结果判断胜负
????if?point?in?wins:
????????return?"玩家胜利！"
????elif?point?in?losses:
????????return?"庄家胜利！"
????#?若未分出胜负，继续游戏
????while?True:
????????roll?=?roll_dice()
????????if?roll?==?point:
????????????return?"玩家胜利！"
????????elif?roll?==?7:
????????????return?"庄家胜利！"

#?模拟游戏并输出结果
print("Craps赌博游戏结果：",?play_craps())

进阶练习题

斐波那契数列

问题描述：斐波那契数列是这样一个数列，除前两个数字外，每个数字都是前两个数字之和。求斐波那契数列的第n项。

Python代码实现：

from?functools?import?lru_cache

@lru_cache(maxsize=None)
def?fibonacci(n):
????#?基准情况处理
????if?n?in?(0,?1):
????????return?n
????#?递归求解斐波那契数列的前两项
????return?fibonacci(n-1)?+?fibonacci(n-2)

#?计算前20个斐波那契数列数并打印
for?i?in?range(20):
????print(fibonacci(i),?end="?")
print()

完美数

问题描述：一个等于其所有真因子（即除了自身以外的约数）之和的数称为完美数。求不超过10000的所有完美数。

Python代码实现：

def?is_perfect_number(n):
????#?计算除自身外所有因子的和
????factors?=?[1]?+?[i?for?i?in?range(2,?int(n**0.5)+1)?if?n?%?i?==?0]
????#?检查因子和是否等于原数
????return?sum(factors)?+?sum(n?//?i?for?i?in?factors?if?i?!=?1?and?n?//?i?!=?i)?==?n

#?寻找并打印所有完美数
print([n?for?n?in?range(2,?10001)?if?is_perfect_number(n)])

素数生成

问题描述：素数是只能被1和它自己整除的大于1的数。求不超过100的所有素数。

Python代码实现：

def?eratosthenes_sieve(limit):
????#?创建一个布尔数组，初始假设所有数字都是素数
????primes?=?[True]?*?limit
????#?用埃拉托斯特尼筛法筛选素数
????for?num?in?range(2,?int(limit**0.5)?+?1):
????????if?primes[num]:
????????????#?将num的倍数标记为非素数
????????????primes[num*num:limit:num]?=?[False]?*?((limit?-?num*num?-?1)?//?num?+?1)
????#?筛选并返回素数列表
????return?[num?for?num?in?range(2,?limit)?if?primes[num]]

#?打印100以内的素数
print(eratosthenes_sieve(100))

结语

掌握构建程序的逻辑，就像攀登一座山峰。在这个过程中，我们不断地解决问题，逐步攀升，直到最终达到顶峰。让我们享受编程带来的挑战和乐趣。