C语言使用qsort和bsearch实现二分查找

引言

在计算机科学领域，查找是一项基本操作，而二分查找是一种高效的查找算法。本博客将详细解释一个简单的C语言程序，演示如何使用标准库函数qsort和bsearch来对一个整数数组进行排序和二分查找。

代码解析

包含头文件

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

首先，我们包含了两个标准头文件，stdio.h用于输入输出操作，stdlib.h用于内存分配和其他一些杂项功能。

比较函数

int compareIntegers(const void *a, const void *b) {
    return (*(int *)a - *(int *)b);
}

定义了一个比较函数compareIntegers，该函数用于在排序和二分查找时比较两个整数。这个函数的作用是返回a - b的值，即升序排序。

主函数

int main() {
    // 创建已排序的整数数组
    int numbers[] = {101, 305, 248, 407, 109};
    int numNumbers = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);

    // 排序数组
    qsort(numbers, numNumbers, sizeof(numbers[0]), compareIntegers);

    // 设置要查找的 number
    int targetNumber = 305;

    // 使用bsearch搜索学生
    int *result = (int *)bsearch(&targetNumber, numbers, numNumbers, sizeof(numbers[0]), compareIntegers);

    // 检查结果并输出
    if (result != NULL) {
        printf("Number found: %d\n", *result);
    } else {
        printf("Number %d not found\n", targetNumber);
    }

    return 0;
}

创建并排序数组

int numbers[] = {101, 305, 248, 407, 109};
int numNumbers = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
qsort(numbers, numNumbers, sizeof(numbers[0]), compareIntegers);

在主函数中，我们首先创建了一个整数数组numbers，然后使用sizeof操作符计算数组元素个数。接下来，我们使用qsort函数对数组进行升序排序，传递了比较函数compareIntegers来定义排序顺序。

二分查找

int targetNumber = 305;
int *result = (int *)bsearch(&targetNumber, numbers, numNumbers, sizeof(numbers[0]), compareIntegers);

设置要查找的目标数字为305，然后使用bsearch函数在已排序的数组中进行二分查找。同样，我们传递了比较函数compareIntegers来确保查找的一致性。

输出结果

if (result != NULL) {
    printf("Number found: %d\n", *result);
} else {
    printf("Number %d not found\n", targetNumber);
}

最后，我们检查bsearch的结果。如果找到了目标数字，就输出找到的数字；否则，输出未找到的消息。

时间复杂度

让我们分析一下这个程序中排序和查找部分的时间复杂度：

1. 排序 (qsort)：

   • 时间复杂度：O(n * log(n))
     • qsort通常使用快速排序算法，其平均时间复杂度为O(n * log(n))，其中n是数组的元素个数。
     • 在这个程序中，numNumbers是5，所以排序的时间复杂度为O(5 * log(5))。

2. 查找 (bsearch)：

   • 时间复杂度：O(log(n))
     • bsearch使用二分查找算法，其时间复杂度为O(log(n))，其中n是数组的元素个数。
     • 在这个程序中，数组已经排好序，numNumbers是5，所以查找的时间复杂度为O(log(5))。

因此，整个程序的时间复杂度主要由排序的部分决定，为O(5 * log(5))。在大O表示法中，忽略常数项，这可以简化为O(log(5))，即O(1)。因此，总体时间复杂度可以近似看作是O(1)，即常数时间。这意味着程序的运行时间与数组的规模无关，对于小规模的数组来说是非常高效的。

总结

这个简单的C程序演示了如何使用qsort对数组进行排序，然后使用bsearch进行二分查找。这两个函数是C标准库中用于排序和查找的强大工具，通过传递比较函数，我们可以适应不同的数据类型和排序/查找需求。在实际编程中，这种方法能够提高效率，并且是一种常见的编程实践。