DS排序--快速排序

2023-12-19 06:36:41

Description

给出一个数据序列,使用快速排序算法进行从小到大的排序

排序方式:以区间第一个数字为枢轴记录

输出方式:每一步区间排序,都输出整个数组

–程序要求–

  • 若使用C++只能include一个头文件iostream;若使用C语言只能include一个头文件stdio
  • 程序中若include多过一个头文件,不看代码,作0分处理
  • 不允许使用第三方对象或函数实现本题的要求

Input

第一行输入t,表示有t个测试示例

第二行输入n,表示第一个示例有n个数据

第三行输入n个数据,都是正整数,数据之间用空格隔开

以此类推

Output

每组测试数据,输出每趟快排的结果,即每次排好一个数字结果(长度为1的子序列,不用排,不用输出)。不同测试数据间用空行分隔。

Sample

#0
Input

Copy

2
6
111 22 6 444 333 55
8
77 555 33 1 444 77 666 2222
Output

Copy

55 22 6 111 333 444
6 22 55 111 333 444
6 22 55 111 333 444
6 22 55 111 333 444

1 33 77 555 444 77 666 2222
1 33 77 555 444 77 666 2222
1 33 77 77 444 555 666 2222
1 33 77 77 444 555 666 2222
1 33 77 77 444 555 666 2222

本题用的快速排序,而且还是折半快速排序

快速排序原理:

基本思想:

? ? ? ? 采用“分治”的思想,对于一组数据,选择一个基准元素(base),通常选择第一个或最后一个元素,通过第一轮扫描,比base小的元素都在base左边,比base大的元素都在base右边,再有同样的方法递归排序这两部分,直到序列中所有数据均有序为止。

大家一定要记得快速排序不稳定哈。
什么叫不稳定?
就是比如1 2 2 3,这里的两个2其实有先后之分的,如果我们的算法会导致第一个2跟第二个2交换位置,这个就是不稳定。
快速排序为什么不稳定?
从之后我给你们跑的样例就可以看出来,快速排序他交换位置的时候跨过了很多别的数,所以相等的数原本在后面的可能跑到前面去了

快速排序的实现:

如果是sztu的可以学一下郭老师教的这个版本,我会一步一步按照样例给你们跑出来结果演示一遍

样例:111 22 6 444 333 55

这个是要排序的数组

用两个指针 left 和 right 还有一个temp存临时值

开始让数组dp[0]的值为temp值,然后相比较temp值在左边,所以我们从右边right开始往左走找小于temp的值

找到小于temp的55然后交换

然后temp值在右边,然后left从左向右找大于temp的值


tips:temp在左,right从右往左找小于temp的值。temp在右,left从左往右找大于temp的值

找到444大于temp值然后交换位置

然后temp在做,right找比temp小的,没找到,然后left=right,结束循环

这里还没完成!!!

这其实之后进行递归,将此时left为准左右两边分块分别重复上面的步骤,然后就可以排好序了。右边大家都看出来已经排好了,我就不画图了,但是实际上代码还是把右边的跑了一遍的

分块成这样:

然后重复步骤temp为最左边那个,然后right找<temp的值,然后找到6交换位置

这里其实都已经排序好了,但是递归会递归到每组只有一个元素的时候。剩下的我就不画了

快速排序实现代码细节:

tips:上面的temp参数代码里用的是center,还有上面移动的 leftll rightrr 。这样写的原因是底下递归的时候,需要用到传入的leftright,所以最好不要改变他们

本题思路:

enmmmm,还有什么好说的,已经说了是快速排序算法了!

tips:记住这张图(图来源郭老师)

空间复杂度为什么是log_2 n,因为你每次分割递归的时候平均相当于折半开了空间,然后每次都给你折半了。

本题实现代码:

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n;
int dp[maxn];
void output()
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << dp[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}
void quicksort(int left, int right)//这里是左闭右开的写法
{
    if (left >= right - 1)//如果left >= right - 1递归就结束返回
        return;
    int center = dp[left];//center是刚才上面的temp
    int ll = left, rr = right - 1;//ll和rr是刚才上面跑的left和right指针
    while (ll < rr)               //为什么要取一个新的原因是递归需要输入边界,所以最开始用的left和right最好不要改
    {
        while (ll < rr && center <= dp[rr])//center就是temp在左边,右指针rr往左找比center小的数
            rr--;
        swap(dp[ll], dp[rr]);//找到了然后交换
        while (ll < rr && dp[ll] <= center)//这个时候center在右边,所以left指针向右找比center大的数
            ll++;
        swap(dp[ll], dp[rr]);//然后交换
    }
    output();//本题要输出每次排序一次的结果
    quicksort(left, ll);//然后以ll为界限,左右两边分块递归
    quicksort(ll + 1, right);
}
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        cin >> n;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            cin >> dp[i];//输入要排序的数组
        }
        quicksort(0, n);//调用快速排序
        cout << endl;
    }
    return 0;
}


? ? ? ?我也不知道自己写清楚没,这个方法跟网上一些的区别是我们center取的是第一个数,但是网上的好像折半取,就是取中间那里的,但是实质上没有区别,因为center值在那次函数实现中没有改变过?

期末月了,好多事情啊,感觉更不下去了。

祝我别挂科吧。概率论真的慌!!!
概率论竟然还有大作业,好想哭

文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_74790320/article/details/135074457
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