数据结构与算法教程，数据结构C语言版教程！（第二部分、线性表详解：数据结构线性表10分钟入门）五

?第二部分、线性表详解：数据结构线性表10分钟入门

线性表，数据结构中最简单的一种存储结构，专门用于存储逻辑关系为"一对一"的数据。

线性表，基于数据在实际物理空间中的存储状态，又可细分为顺序表（顺序存储结构）和链表（链式存储结构）。

本章还会讲解顺序表和链表的结合体——静态链表，不仅如此，还会涉及循环链表、双向链表、双向循环链表等链式存储结构。

九、存储结构和存取结构，完全不是一码事！

正如题目所说，本节带大家理清这样一个知识点，即存储结构和存取结构，虽一字之差，却天差地别！

所谓存储结构，指的是数据在内存中真实的存储状态，具体可分为 2 类，即顺序存储结构和链式存储结构。

而存取结构，指的是存取数据的方式，具体也可以分为 2 类，分别为顺序存取结构和随机存取结构。

举个例子，线性表的顺序存储结构是随机存取结构，而不是顺序存取结构；线性表的链式存储结构，又可以称为顺序存取结构，而不是随机存取结构。

我们知道，线性表的顺序存储结构，本质就是采用一块连续的存储空间将所有数据集中存储起来。不仅仅是 C 语言，很多种编程语言中，都在使用数组这种数据类型来表示顺序存储结构。

顺序存储结构最大的特点是，我们可以随机存或者取数据。例如，现有一个数组 a，其初始存储状态为：

图 1 int a[4]={0,1,2,3};

在此基础上，如果想取出元素 1，由于其位于数组下标为 1 的位置（数组下标通常由 0 开始计数），因此借助 a[1]，就可以轻松实现目的；反之，如果想将元素 2 改存为元素 5，可以这样实现：

a[2] = 5;

显然借助顺序存储结构的特点，我们可以随机存或者取存储的各个元素。这也就解释了“线性表的顺序存储结构，又可以称为随机存取结构”。

和随机存取结构相对的，是顺序存取结构。通过前面的学习我们知道，采用链表存储的数据，它们所在的物理空间并不紧挨着，而是分散在内存中的各个位置。仍以存储 0、1、2、和 3 这 4 个元素为例，如果采用链式存储结构，则各个元素的存储状态可能为：

图 2 链式存储 0、1、2 和 3

如图 2 所示，如果我们想在链表中存或者取数据，就只能从链表头 H 开始，逐个遍历链表中的每个元素，直至找到目标元素。也就是说，从链表中存和取数据，必须从遵循各个元素在链表中存储的逻辑顺序，无法随机存取。

总之，线性表的顺序存储结构，又可以称为随机存取结构；而线性表的链式存储结构（栈和队列），又可以称为顺序存取结构。

?十、静态链表及其创建（C语言实现）

《六、顺序表和链表的优缺点（区别、特点）详解》一节，我们了解了两种存储结构各自的特点，那么，是否存在一种存储结构，可以融合顺序表和链表各自的优点，从而既能快速访问元素，又能快速增加或删除数据元素。

静态链表，也是线性存储结构的一种，它兼顾了顺序表和链表的优点于一身，可以看做是顺序表和链表的升级版。

使用静态链表存储数据，数据全部存储在数组中（和顺序表一样），但存储位置是随机的，数据之间"一对一"的逻辑关系通过一个整形变量（称为"游标"，和指针功能类似）维持（和链表类似）。

例如，使用静态链表存储?{1,2,3}?的过程如下：

创建一个足够大的数组，假设大小为 6，如图 1 所示：

图 1 空数组

接着，在将数据存放到数组中时，给各个数据元素配备一个整形变量，此变量用于指明各个元素的直接后继元素所在数组中的位置下标，如图 2 所示：

图 2 静态链表存储数据

通常，静态链表会将第一个数据元素放到数组下标为 1 的位置（a[1]）中。

图 2 中，从 a[1] 存储的数据元素 1 开始，通过存储的游标变量 3，就可以在 a[3] 中找到元素 1 的直接后继元素 2；同样，通过元素 a[3] 存储的游标变量 5，可以在 a[5] 中找到元素 2 的直接后继元素 3，这样的循环过程直到某元素的游标变量为 0 截止（因为 a[0] 默认不存储数据元素）。

类似图 2 这样，通过 "数组+游标" 的方式存储具有线性关系数据的存储结构就是静态链表。

1、静态链表中的节点

通过上面的学习我们知道，静态链表存储数据元素也需要自定义数据类型，至少需要包含以下 2 部分信息：

• 数据域：用于存储数据元素的值；
• 游标：其实就是数组下标，表示直接后继元素所在数组中的位置；

因此，静态链表中节点的构成用 C 语言实现为：

typedef struct {

????????int data;//数据域

????????int cur;//游标

}component;

2、备用链表

图 2 显示的静态链表还不够完整，静态链表中，除了数据本身通过游标组成的链表外，还需要有一条连接各个空闲位置的链表，称为备用链表。

备用链表的作用是回收数组中未使用或之前使用过（目前未使用）的存储空间，留待后期使用。也就是说，静态链表使用数组申请的物理空间中，存有两个链表，一条连接数据，另一条连接数组中未使用的空间。

通常，备用链表的表头位于数组下标为 0（a[0]） 的位置，而数据链表的表头位于数组下标为 1（a[1]）的位置。

静态链表中设置备用链表的好处是，可以清楚地知道数组中是否有空闲位置，以便数据链表添加新数据时使用。比如，若静态链表中数组下标为 0 的位置上存有数据，则证明数组已满。

例如，使用静态链表存储?{1,2,3}，假设使用长度为 6 的数组 a，则存储状态可能如图 3 所示：

图 3 备用链表和数据链表

图 3 中，备用链表上连接的依次是 a[0]、a[2] 和 a[4]，而数据链表上连接的依次是 a[1]、a[3] 和 a[5]。

3、静态链表的创建

假设使用静态链表（数组长度为 6）存储?{1,2,3}，则需经历以下几个阶段：

（1）在数据链表未初始化之前，数组中所有位置都处于空闲状态，因此都应被链接在备用链表上，如图 4 所示：

图 4 未存储数据之前静态链表的状态

当向静态链表中添加数据时，需提前从备用链表中摘除节点，以供新数据使用。

备用链表摘除节点最简单的方法是摘除 a[0] 的直接后继节点；同样，向备用链表中添加空闲节点也是添加作为 a[0] 新的直接后继节点。因为 a[0] 是备用链表的第一个节点，我们知道它的位置，操作它的直接后继节点相对容易，无需遍历备用链表，耗费的算法时间复杂度和空间复杂度-CSDN博客为?O(1)。

（2）在图 4 的基础上，向静态链表中添加元素 1 的过程如图 5 所示：

图 5 静态链表中添加元素 1

（3）在图 5 的基础上，添加元素 2 的过程如图 6 所示：

图 6 静态链表中继续添加元素 2

（4）在图 6 的基础上，继续添加元素 3 ，过程如图 7 所示：

图 7 静态链表中继续添加元素 3

由此，静态链表就创建完成了。

下面给出了创建静态链表的 C 语言实现代码：

#include <stdio.h>

#define maxSize 6

typedef struct {

????????int data;

????????int cur;

}component;

//将结构体数组中所有分量链接到备用链表中

void reserveArr(component *array);

//初始化静态链表

int initArr(component *array);

//输出函数

void displayArr(component * array,int body);

//从备用链表上摘下空闲节点的函数

int mallocArr(component * array);

int main() {

????????component array[maxSize];

????????int body=initArr(array);

????????printf("静态链表为：\n");

????????displayArr(array, body);

????????return 0;

}

//创建备用链表

void reserveArr(component *array){

????????for (int i=0; i<maxSize; i++) {

????????????????array[i].cur=i+1;//将每个数组分量链接到一起

????????????????array[i].data=-1;

????????}

????????array[maxSize-1].cur=0;//链表最后一个结点的游标值为0

}

//提取分配空间

int mallocArr(component * array){

????????//若备用链表非空，则返回分配的结点下标，否则返回 0（当分配最后一个结点时，该结点的游标值为 0）

????????int i=array[0].cur;

????????if (array[0].cur) {

????????????????array[0].cur=array[i].cur;

????????}

????????return i;

}

//初始化静态链表

int initArr(component *array){

????????reserveArr(array);

????????int body=mallocArr(array);

????????//声明一个变量，把它当指针使，指向链表的最后的一个结点，因为链表为空，所以和头结点重合

????????int tempBody=body;

????????for (int i=1; i<4; i++) {

????????????????int j=mallocArr(array);//从备用链表中拿出空闲的分量

????????????????array[tempBody].cur=j;//将申请的空闲分量链接在链表的最后一个结点后面

????????????????array[j].data=i;//给新申请的分量的数据域初始化

????????????????tempBody=j;//将指向链表最后一个结点的指针后移

????????}

????????array[tempBody].cur=0;//新的链表最后一个结点的指针设置为0

????????return body;

}

void displayArr(component * array,int body){

????????int tempBody=body;//tempBody准备做遍历使用

????????while (array[tempBody].cur) {

????????????????printf("%d,%d ",array[tempBody].data,array[tempBody].cur);

????????????????tempBody=array[tempBody].cur;

????????}

????????printf("%d,%d\n",array[tempBody].data,array[tempBody].cur);

}

代码输出结果为：

静态链表为：
-1,2 1,3 2,4 3,0

提示，此代码创建了一个带有头节点的静态链表，因此最先输出的 "-1,2" 表示的是头节点（-1表示此处未存储数据），其首元节点（存储元素 1 的节点）在数组 array[2] 中。