2023.11.12

摘要

为了预测一个语言的数量，我们假设母语的讲述者与自然的母语讲述者增长率和它的第二语言讲述者的数量有关。基于我们收集到的数据，我们使用时序语言讲述者的差分方程来描述母语，第二语言讲述者的动态变化，考虑在学校、社交媒体、经济学、文化传播中教授外语的影响。

差分方程可以把我们的收集到指标用于预测语言分布的变化。50 年后，按使用者总数排序排名前 10 位的语言从 [普通话、英语、印度斯坦语、西班牙语、阿拉伯语、
马来语、俄语、孟加拉语、葡萄牙语法语] 到 [普通话、英语、西班牙语、印度斯坦语、阿拉伯语、孟加拉语、葡萄牙语、马来语、
俄文、法文];母语排名前 10 位的排名从 [普通话、西班牙语、英语、印度斯坦语、阿拉伯语、
孟加拉语、葡萄牙语、俄语、旁遮普语、日语] 到 [普通话、西班牙语、英语、印度斯坦语、阿拉伯语、孟加拉语、港口语]

通过分析这些改变，我们发现一些合理的解释，比如一些发展中国家的快速的自然增长率，以及一些语言的影响力。鉴于全球人口增长和移民模式，我们建立了地理分布差异方程模型，以预测不同语言的地理分布。通过建立差分方程，我们考虑了不同大陆的语言分布与主要迁徙路线之间的关系。我们使用MATLAB来计算未来50年各大洲的语言比例变化，找到一些合理的预测。例如，普通话将成为北美和澳大利亚的第二大母语。比例欧洲讲普通话和阿拉伯语的人将大幅增加。

在第二部分中，我们根据服务公司的需求和特点，根据我们的预测选择了六个合适的城市的语言使用者。此外，我们发现，根据公司是否以长期为导向，城市是不同的（6个参考城市：上海、纽约、加尔各答、马德里、迪拜和里约热内卢）或短期导向（6 个城市：上海、纽约、加尔各答、马德里、迪拜和新加坡）。此外，我们建立了成本效益分析模型，以计算出该公司应拥有的合适办事处数量。鉴于公司的盈利能力和成本水平，我们设定了一个新的参数，即成本利润率。如果比率的值小于281，我们认为应该建造6个办公室。如果该比率的值介于 281 和 422 之间，我们认为有 5 个办事处应该建造。如果该值介于 422-527 之间，4个是更好的；如果介于527和544，键3个；如果大于544，则认为应该只保留2个工作室。

最后，我们分析了这个模型的表现以及我们模型的敏感度，证明我们的模型在不同的参数下都是相当稳定的。

关键词：语言分布，时序差分模型，动态模拟，选址成本利润分析

介绍

问题背景

在全球化的世界中，某种语言的母语人士和二语人士的数量随时间推移而增加或减少。影响某种语言的增加或减少的因素有很多，包括在学校教授的外语、文化交流和同化、经济因素、技术、社交媒体等。我们的首要任务是建立一个模型，说明各种语言使用者随时间的分布，其中我们应考虑上述因素。此外，我们的第二项任务是建立一个模型来预测这些语言的地理分布时间基于未来 50 年的给定全球人口和人类迁徙模式。在第二部分中，一家大型跨国服务公司聘请我们的团队为新办公室提供选址选择。所以我们的第三项任务是考虑应该把这些办事处设在哪里，如果开设少于六个办事处会更好。

我们的成果

语言之所以是一个如此重要的话题，是因为它在文化交流、国际商务、移民中的作用问题等。在咨询我们给出 6 个最合适的地点来建造新办公由某服务公司提供，我们的主要工作如下：首先，基于我们收集的数据，我们使用时间序列语言说话人差分方程模型来描述母语和第二语言使用者的动态变化，考虑外语的影响在学校教授的语言、社交媒体、经济学、文化传播等。其次，考虑全球人口增长模型和移民模式，建立地理分布差异模型，呈现未来50年6大洲语言分布变化。第三，我们根据对语言使用者的预测选择六个合适的城市。此外，我们发现城市是不同的，这取决于公司是长期导向还是短期导向。此外，我们建立了成本效益分析模型，以计算出该公司应该构建的合适的办事处数量。最后，我们分析了模型的性能和模型的敏感性。

假设与符号

假设

1. 目前使用人数少于1亿的语言不会进入前10名语言。因此，根据使用者总数的语言列表，我们仅使用排名前 16 位的语言，因为它们是唯一被超过 1 亿人使用的语言。[1]
原因：法语在2017年排名第10位，使用者总数为2.28亿。根据共同点，使用语言的总数有很小的可能性减少。所以，那些使用者总数小于一亿的语言不太可能在 50 年内成为 Top10。同时，我们也这样做是为了减少我们的计算负载，并降低我们的编程难度。
2. 对于某些语言，二语使用者的数字为“？在 [1] 中，我们假设它是 0

原因：我们推测“？”的到来可能有两个原因。一是因为数据太小，不是良好的统计数据。另一个原因是，定义谁可以成为第二外语是有争议的。出于这两个原因，我们都可以假设这个数字为零。
3. 我们认为母语的增长率只与其自身的自然增长率和第二语言的人口有关
原因：根据我们的常识，母语的增长率往往与当地人口。当地人口增长，母语人数也将增长。外国人移民进来，外国人以语言为母语的人增加。因此，母语人数的变化和人口的变化是非常相关的。为了简单地说我们的模型，我们认为母语人数的增长只与它自己的自然成长有关率和第二语言人口。[2]
4.我们认为二语使用者的数量增长只受其自身特征的影响（在学校学习的语言、文化传播）和全球形势（经济、技术发展、媒体使用）。它们之间的关系是成正比的。
原因：根据常识，这些因素对 L2 使用者的数量增长有积极影响。虽然我们不太确定它们之间的关系是否是线性的，为了简化问题，我们可以认为它们之间的关系是线性的，因此是成比例的

模型和结果

模型1：不同语言使用者差分方程