不浪费原料的汉堡制作方案(LeetCode日记)

2023-12-25 15:58:56

LeetCode-1276-不浪费原料的汉堡制作方案

题目信息:

圣诞活动预热开始啦，汉堡店推出了全新的汉堡套餐。为了避免浪费原料，请你帮他们制定合适的制作计划。

给你两个整数 t o m a t o S l i c e s tomatoSlices tomatoSlices 和 c h e e s e S l i c e s cheeseSlices cheeseSlices，分别表示番茄片和奶酪片的数目。不同汉堡的原料搭配如下：

  • 巨无霸汉堡：4 片番茄和 1 片奶酪
  • 小皇堡：2 片番茄和 1 片奶酪

请你以 [ t o t a l j u m b o , t o t a l s m a l l ] [total_jumbo, total_small] [totalj?umbo,totals?mall]（[巨无霸汉堡总数，小皇堡总数]）的格式返回恰当的制作方案，使得剩下的番茄片 t o m a t o S l i c e s tomatoSlices tomatoSlices 和奶酪片 c h e e s e S l i c e s cheeseSlices cheeseSlices 的数量都是 0。

如果无法使剩下的番茄片 t o m a t o S l i c e s tomatoSlices tomatoSlices 和奶酪片 c h e e s e S l i c e s cheeseSlices cheeseSlices 的数量为 0，就请返回 [ ] [ ] []。

  • 示例1：

输入：tomatoSlices = 16, cheeseSlices = 7
输出：[1,6]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡和 6 个小皇堡需要 41 + 26 = 16 片番茄和 1 + 6 = 7 片奶酪。不会剩下原料。

  • 示例2：

输入：tomatoSlices = 17, cheeseSlices = 4
输出：[ ]
解释：只制作小皇堡和巨无霸汉堡无法用光全部原料。

  • 示例3：

输入：tomatoSlices = 4, cheeseSlices = 17
输出：[]
解释：制作 1 个巨无霸汉堡会剩下 16 片奶酪，制作 2 个小皇堡会剩下 15 片奶酪。

  • 示例4：

输入：tomatoSlices = 0, cheeseSlices = 0
输出：[0,0]

  • 示例5：

输入：tomatoSlices = 2, cheeseSlices = 1
输出：[0,1]

提示：

  • 0 < = t o m a t o S l i c e s < = 1 0 7 0 <= tomatoSlices <= 10^7 0<=tomatoSlices<=107
  • 0 < = c h e e s e S l i c e s < = 1 0 7 0 <= cheeseSlices <= 10^7 0<=cheeseSlices<=107

相关标签 ：数学

题解

今天的问题是一个典型的鸡兔同笼问题，还是相对简单的。

方法：数学

设巨无霸汉堡有 xxx 个，皇堡有 yyy 个，由于所有的材料都需要用完，因此我们可以得到二元一次方程组：

{ 4 x + 2 y = ?tomatoSlices? x + y = ?cheeseSlices? \left\{\begin{array}{l} 4 x+2 y=\text { tomatoSlices } \\ x+y=\text { cheeseSlices } \end{array}\right. {4x+2y=?tomatoSlices?x+y=?cheeseSlices??

根据题意， x , y ≥ 0 x , y ≥ 0 x , y ≥ 0 且 x , y ∈ N x , y ∈ N x , y ∈ N x,y≥0x, y \geq 0x,y≥0 且 x,y∈Nx, y \in \mathbb{N}x,y∈N x,y≥0x,y≥0x,y≥0且x,y∈Nx,y∈Nx,y∈N ，解方程，得：
{ ?tomatoSlices? = 2 k , k ∈ N ?tomatoSlices? ≥ 2 × ?cheeseSlices? 4 × ?cheeseSlices? ≥ ?tomatoSlices? \left\{\begin{array}{l} \text { tomatoSlices }=2 k, \quad k \in \mathbb{N} \\ \text { tomatoSlices } \geq 2 \times \text { cheeseSlices } \\ 4 \times \text { cheeseSlices } \geq \text { tomatoSlices } \end{array}\right. ? ? ???tomatoSlices?=2k,k∈N?tomatoSlices?≥2×?cheeseSlices?4×?cheeseSlices?≥?tomatoSlices??

实现代码(Python)
class Solution:
    def numOfBurgers(self, tomatoSlices: int, cheeseSlices: int) -> List[int]:
        if tomatoSlices % 2 != 0 \
        or tomatoSlices < cheeseSlices * 2 \
        or cheeseSlices * 4 < tomatoSlices:
            return []
        return [tomatoSlices // 2 - cheeseSlices, \
        cheeseSlices * 2 - tomatoSlices // 2]
复杂度分析：
  • 时间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1) 。
  • 空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1) 。

题记：

  • 研究生在读，我会尽量保持LeetCode每日一题的思路和代码输出。希望大家多多支持。
  • 水平有限，希望各位大佬能够批评指正。您的教诲是我进步的船帆。
  • 希望各位跟我一样的小白能跟我一起参与到做题和讨论中来。共同进步是我所能期盼的最高愿想。
  • 您的点赞和关注是我坚持分享的动力泉源，希望能将这件简单平凡的事一直做下去。感谢大家。

文章来源:https://blog.csdn.net/weixin_52242569/article/details/135197643
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