捍卫中华数学产权系列3.自然数集全覆盖通式

2024-01-09 06:50:30

近代欧洲数学最孜孜以求的命题是哪个?答案是“分解·覆盖自然数集的通式”。如何将自然数集完美地全覆盖分级,这是他们多少代人梦寐以求而不得的难题,因为调和数列1/n和调和级数Σ1/n是欧系数学最重要的概念之一(关乎无穷小量和微积分理论基础)。遗憾的是他们绞尽脑汁也没有实现突破。

欧洲人处心积虑无力解决的课题,觉醒的中国人在2013年完成了:p2+2px+x(x-1)、p2+(2x+1)p+x2(注p≥1、x≥0),是谓自然数集全覆盖通式,由本人发现完成。

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自然数集全覆盖通式

p2+2px+x(x-1)得到的每一列数集奇偶间杂:x=0时,得1.4.9.16.25.….p2;x=1时,得3.8.15.24.35.….p2+2p;x=2时,得7.14.23.34.47.….p2+4p+2;……。该通式获取的数集倒数求和通式为(5x-2)/4x2,x=0时例外。即1/3+1/8+1/15+…+1/(p2+2p)=(5*1-2)/4*1=3/4、1/7+1/14+1/23+1/34+…+1/(p2+4p+2)=(5*2-2)/4*4=8/16。

p2+(2x+1)p+x2得到的数集偶奇分列:x=0时,得2.6.12.20.30….p2+p;x=1时,得5.11.19.29.41.….p2+3p+1;x=2时,得10.18.28.40.54.….p2+5p+4;…。该通式获取的数集倒数求和公式为5x/(4x2+4x+1),x=0时例外。即1/5+1/11+1/19+…+1/(p2+3p+1)=5*1/(4*1+4*1+1)=5/9、1/10+1/18+1/28+…+1/(p2+5p+4)=5*2/(4*4+4*2+1)=10/25。

利用自然数集全覆盖通式获取的数列上下纵横都遵循严格的规律,随便顺着一点一线都能归纳总结出无数“中华矩阵”,相比之下,欧洲人执迷的数字小游戏不值一提!

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中华矩阵

自然数集全覆盖通式能证明调和级数Σ1/n绝对收敛;能让每一个自然数倒数1/n都能站在自己的求和队列中,使孤独者如1/17、1/41也能拥有与儿女成群者如1/27、1/256一样借力它方化零为整的权力,也就是说,在“简约积分”方面,所有的1/n权利平等、没有差别。

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辅助证明Σ1/n绝对收敛

有了自然数分解集,素数倒数求和也变得非常简单,将“奇数集”作为素数替代数列,通过与灭项数列的逻辑比例解方程,可得Σ1/s≤3.93…。

自然数集全覆盖通式虽然用途不算很大,但它属于现代数学为数不多的欧美人做不到、中国人做到了的课题,这不仅能增强中国数学的国际地位,还将提振数学人的自信心,为恢复、建立中华数学体系添砖加瓦。

文章来源:https://blog.csdn.net/2301_82286146/article/details/135466497
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