oj 1.8编程基础之多维数组 07:矩阵归零消减序列和

描述

给定一个n*n的矩阵（3 <= n <= 100，元素的值都是非负整数）。通过(n-1)次实施下述过程，可把这个矩阵转换成一个1*1的矩阵。每次的过程如下：

首先对矩阵进行行归零：即对每一行上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该行上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一行上至少有一个元素的值为0。

接着对矩阵进行列归零：即对每一列上的所有元素，都在其原来值的基础上减去该列上的最小值，保证相减后的值仍然是非负整数，且这一列上至少有一个元素的值为0。

然后对矩阵进行消减：即把n*n矩阵的第二行和第二列删除，使之转换为一个(n-1)*(n-1)的矩阵。

下一次过程，对生成的(n-1)*(n-1)矩阵实施上述过程。显然，经过(n-1)次上述过程， n*n的矩阵会被转换为一个1*1的矩阵。

请求出每次消减前位于第二行第二列的元素的值。

?

输入

第一行是一个整数n。
接下来n行，每行有n个正整数，描述了整个矩阵。相邻两个整数间用单个空格分隔。

输出

输出为n行，每行上的整数为对应矩阵归零消减过程中，每次消减前位于第二行第二列的元素的值。

样例输入

3
1 2 3
2 3 4
3 4 5

样例输出

3
0
0

一个用来看过程是否正确的函数

#include<stdio.h>
//矩阵删除函数，变成一个n-1的矩阵，（1）结束符
void cutarr(int arr[100][100],int tmp[100][100],int line,int colum)
{
    int i,j;
   for(j=0;j<colum;j++)
   {
       tmp[0][j]=arr[0][j];
   }
   for(i=1;i<line-1;i++)
   {
       for(j=0;j<colum;j++)
       {
           tmp[i][j]=arr[i+1][j];
       }
   }


   for(i=0;i<line-1;i++)
   {
       for(j=2;j<colum;j++)
       {
           tmp[i][j-1]=tmp[i][j];
       }
   }

}

//找到最小值，行归零
void lineis0(int arr[100][100],int line,int colum)
{
    int min;
    int i,j;
    for(i=0;i<line;i++)
    {
        min=arr[i][0];
        for(j=0;j<colum;j++)
        {
            if(min>arr[i][j])
            {
                min=arr[i][j];
            }
        }

        for(j=0;j<colum;j++)
        {
            arr[i][j]=arr[i][j]-min;
        }
    }

}

void columis0(int arr[100][100],int line,int colum)
{
    int min;
    int i,j;

  for(j=0;j<colum;j++)
   {
         min=arr[0][j];
         for(i=0;i<line;i++)
        {

            if(min>arr[i][j])
            {
                min=arr[i][j];
            }
        }

        for(i=0;i<line;i++)
        {
            arr[i][j]=arr[i][j]-min;
        }
    }

}

void printfarr(int arr[100][100],int line,int colum)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<line;i++)
    {
        for(j=0;j<colum;j++)
        {
            printf("%d ",arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

void copyarr(int arr[100][100],int tmp[100][100],int line,int colum)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<line;i++)
    {
        for(j=0;j<colum;j++)
        {
            arr[i][j]=tmp[i][j];
        }
    }
}
int main()
{
    int arr[100][100],tmp[100][100];
    int line,colum;
    int i,j;
    scanf("%d %d",&line,&colum);
    for(i=0;i<line;i++)
    {
        for(j=0;j<colum;j++)
        {
            scanf("%d",&arr[i][j]);
        }
    }
    printf("the original arr is :\n");
    printfarr(arr,line,colum);


    printf("after lineis0 then :\n");
    lineis0(arr,line,colum);
    printfarr(arr,line,colum);
    //好了到这个函数还是没有问题的

    printf("after columis0 is then \n");
    columis0(arr,line,colum);
    printfarr(arr,line,colum);

//加上这两条函数就错了





    cutarr(arr,tmp,line,colum);
    copyarr(arr,tmp,line,colum);

    printf("answer is as fellows\n");
    printfarr(tmp,line-1,colum-1);

    return 0;


}

最终函数：

#include<stdio.h>
//矩阵删除函数，变成一个n-1的矩阵，（1）结束符
void cutarr(int arr[100][100],int tmp[100][100],int line,int colum)
{
    int i,j;
   for(j=0;j<colum;j++)
   {
       tmp[0][j]=arr[0][j];//将第一行的值从arr移到tmp
   }
   for(i=1;i<line-1;i++)
   {
       for(j=0;j<colum;j++)
       {
           tmp[i][j]=arr[i+1][j];//将第三行的arr值赋值给tmp的第二行，后面的依次来
       }
   }


   for(i=0;i<line-1;i++)
   {
       for(j=2;j<colum;j++)
       {
           tmp[i][j-1]=tmp[i][j];//这是消除第二列的值，将第三列的值覆盖第二列，后面依次
       }
   }

}

//找到最小值，行归零
void lineis0(int arr[100][100],int line,int colum)
{
    int min;
    int i,j;
    for(i=0;i<line;i++)
    {
        min=arr[i][0];
        for(j=0;j<colum;j++)
        {
            if(min>arr[i][j])
            {
                min=arr[i][j];
            }
        }

        for(j=0;j<colum;j++)
        {
            arr[i][j]=arr[i][j]-min;
        }
    }

}
//找到每一列的最小值，然后每个数据减去最小值

void columis0(int arr[100][100],int line,int colum)
{
    int min;
    int i,j;

  for(j=0;j<colum;j++)
   {
         min=arr[0][j];
         for(i=0;i<line;i++)
        {

            if(min>arr[i][j])
            {
                min=arr[i][j];
            }
        }

        for(i=0;i<line;i++)
        {
            arr[i][j]=arr[i][j]-min;
        }
    }

}
/*
void printfarr(int arr[100][100],int line,int colum)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<line;i++)
    {
        for(j=0;j<colum;j++)
        {
            printf("%d ",arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

这个函数在我的测试中用到了，在最终的函数中没有用
*/

//将tmp函数中的值，在重新复制给arr，方便下一次的处理
void copyarr(int arr[100][100],int tmp[100][100],int line,int colum)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<line;i++)
    {
        for(j=0;j<colum;j++)
        {
            arr[i][j]=tmp[i][j];
        }
    }
}
int main()
{
    int arr[100][100],tmp[100][100];
    int line,colum;
    int i,j;
    scanf("%d",&line);
    colum=line;
    for(i=0;i<line;i++)
    {
        for(j=0;j<colum;j++)
        {
            scanf("%d",&arr[i][j]);
        }
    }
    int n;

    printf("%d\n",arr[1][1]);
    for(n=0;n<line-1;n++)
    {

        lineis0(arr,line-n,colum-n);
        columis0(arr,line-n,colum-n);
        cutarr(arr,tmp,line-n,colum-n);
        copyarr(arr,tmp,line-n-1,colum-n-1);//注意函数里面的line，
        //和colum，每一次都不一样
        printf("%d\n",arr[1][1]);


    }
    return 0;


}