PID算法

一、PID数学模型

二、PI的两种形式

（1）位置式

（2）增量式

（3）两种模型的差异

通过和的比较可以看出，两种模型在数学上是等价的，位置式的模型表现为比例项和积分项分离的形式，增量式表现为上一拍与差值分离的形式。

三、在工程应用上的注意点

2）积分饱和现象

PI控制系统中，当系统启动或停止，较长时间存在大幅度偏差或者给定量大幅度变化时，积分电容上的电荷持续积累，调节器的输出会达器件的极限（比如放大器的电源电压），这就是积分饱和现象。

?“积分饱和”现象的危害：

可能使PI调节器的控制量超过执行机构由物理和机械性能 所决定的界限，损害系统（必须加限幅）

调节装置的输出信号达到饱和值后，当偏差改变方向时，积分电荷的累积效果使得调节器的输出信号退出饱和需要时间，造成调节器滞后，增加了系统的调整时间和超调量，“积分效应”

因此，必须采用一定的措施来抑制积分饱和现象：

• 积分限幅：对积分项进行限幅；
• 输出限幅：对PI输出的结果进行限幅；

• 位置式：内外限幅算法才可实现要求；

  增量式：外限幅算法可实现要求，本身无积分项信息，内限幅不必实现。