Day55| Leetcode 392. 判断子序列 Leetcode 115.不同的子序列

Leetcode 392. 判断子序列

题目链接?392 判断子序列

本题目常规做法比较简单，我觉得反而用dp就比较麻烦了，只需要理解if (s[i - 1] != t[j - 1])这种情况，此时相当于t要删除元素，t如果把当前元素t[j - 1]删除，那么dp[i][j] 的数值就是 看s[i - 1]与 t[j - 2]的比较结果了，即：dp[i][j] = dp[i][j - 1];

下面上代码：

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        vector<vector<int>> dp(s.size()+1,vector<int>(t.size()+1,0));
        for(int i=1;i<=s.size();i++){
            for(int j=1;j<=t.size();j++){
                if(s[i-1] == t[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        if(dp[s.size()][t.size()] == s.size()){
            return true;
        }else{
            return false;
        }
    }
};

Leetcode 115.不同的子序列

题目链接?115不同的子序列

本题目要是按照dp来做的话比较麻烦，需要注意几个点，首先是dp数组的含义，dp[i][j]：以i-1为结尾的s子序列中出现以j-1为结尾的t的个数为dp[i][j]。

其次是确定递推公式

这一类问题，基本是要分析两种情况

• s[i - 1] 与 t[j - 1]相等
• s[i - 1] 与 t[j - 1] 不相等

当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时，dp[i][j]可以有两部分组成。

一部分是用s[i - 1]来匹配，那么个数为dp[i - 1][j - 1]。即不需要考虑当前s子串和t子串的最后一位字母，所以只需要 dp[i-1][j-1]。除此之外，还有一种情况，举个例子：?s：bagg 和 t：bag ，s[3] 和 t[2]是相同的，但是字符串s也可以不用s[3]来匹配，即用s[0]s[1]s[2]组成的bag。当然也可以用s[3]来匹配，即：s[0]s[1]s[3]组成的bag。所以当s[i - 1] 与 t[j - 1]相等时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];

一部分是不用s[i - 1]来匹配，个数为dp[i - 1][j]。

当s[i - 1] 与 t[j - 1]不相等时，dp[i][j]只有一部分组成，不用s[i - 1]来匹配（就是模拟在s中删除这个元素），即：dp[i - 1][j]

最后还有初始化，

dp[i][0] 表示：以i-1为结尾的s可以随便删除元素，出现空字符串的个数。

那么dp[i][0]一定都是1，因为也就是把以i-1为结尾的s，删除所有元素，出现空字符串的个数就是1。

再来看dp[0][j]，dp[0][j]：空字符串s可以随便删除元素，出现以j-1为结尾的字符串t的个数。

那么dp[0][j]一定都是0，s如论如何也变成不了t。

最后就要看一个特殊位置了，即：dp[0][0] 应该是多少。

dp[0][0]应该是1，空字符串s，可以删除0个元素，变成空字符串t。

所以说，本题目都是难点，下面上代码：

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
    vector<vector<uint64_t>> dp(s.size()+1,vector<uint64_t>(t.size()+1,0));
    for(int i=0;i<s.size();i++){
        dp[i][0] = 1;//dp[0][0]在这里已经初始化了
    }
    for(int j=1;j<t.size();j++){
        dp[0][j] = 0;
    }
    for(int i=1;i<=s.size();i++){
        for(int j=1;j<=t.size();j++){
            if(s[i-1] == t[j-1]){
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
            }else{
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
    }
    return dp[s.size()][t.size()];
    }
};

补