代码随想录算法训练营第38天|● 理论基础 ● 509. 斐波那契数 ● 70. 爬楼梯 ● 746. 使用最小花费爬楼梯

509. 斐波那契数

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斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
给定 n ，请计算 F(n) 。

示例 1：
输入：n = 2输出：1解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2：
输入：n = 3输出：2解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3：
输入：n = 4输出：3解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

提示：

• 0 <= n <= 30

代码

func fib(n int) int {
   if n == 0 {
      return 0
   } else if n == 1 {
      return 1
   }
   return fib(n-1) + fib(n-2)
}

70. 爬楼梯

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提示
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：
输入：n = 2输出：2解释：有两种方法可以爬到楼顶。
示例 2：
输入：n = 3输出：3解释：有三种方法可以爬到楼顶。

提示：

• 1 <= n <= 45

代码

func climbStairs(n int) int {
  // dp[i]表示，在第i阶台阶，有dp[i]种方法
  dp:=make([]int,n+1)

  // dp[0] 1
  // dp[1] 1
  // dp[2] 2
  dp[0],dp[1]=1,1
  for i:=2;i<=n;i++{
    dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
  }
  return dp[n]
}

746. 使用最小花费爬楼梯

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提示
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。
你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：
输入：cost = [10,15,20]输出：15解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
示例 2：
输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]输出：6解释：你将从下标为 0 的台阶开始。

提示：

• 2 <= cost.length <= 1000
• 0 <= cost[i] <= 999

代码

func minCostClimbingStairs(cost []int) int {
    n := len(cost)
    climb := make([]int, n+1)
    climb[0], climb[1] = 0, 0
    for i := 2; i < n+1; i++ {
        climb[i] = min(climb[i-1]+cost[i-1], climb[i-2]+cost[i-2])//动态转移方程
    }
    return climb[n]
}
func min(i, j int) int {
    if i > j {
        return j
    }
    return i
}