项目-导波雷达物位计的基本理论

2023-12-17 21:45:12

1.传输线及其反射理论

1.1传输线理论

????????把信号以电磁波的形式从一端送到另一端的互联结构称为传输线，如 PCB 上的走线、双绞线、同轴电缆等。对于上升时间极短的信号，高频分量比重大，需要考虑互联结构中寄生电容、电感等效应。例如传输线中纳秒、皮秒高速脉冲的频谱极宽、波长极短，不能忽略分布电容 C 、分布电感 L 的效应。实际的传输线会出现信号能量损耗，主要有阻性损耗、介质损耗、反射损耗、耦合到邻近线损耗、对外辐射能量 。综上，有损耗传输线模型如下，称为 RLGC 模型， Rz 是反映阻性损耗 的电阻元件，Gz 是反映介质损耗的电导元件。

? ? ? ? 根据电压、电流定律，计算出等效阻抗，如下。

? ? ? ? 从上面的式子可以看出，可以看出传输线特征阻抗与分布电容 C、分布电感 L 有关，当传输线周围介质发生变化时，由电容基本公式可知分布电容 C 改变，则特征阻抗Z0 也改变，导致传输路径阻抗突变。

????????信号沿传输线传播速度v p 关系式为

? ? ? ? 其中，真空磁导率μ0= 4pi *10^-7 H/m；μr 为介质的相对磁导率；εr为介质的相对介电常数；真空介电常数ε0=8.854*10^-12 F/m。

? ? ? ? 真空中的光速为：

? ? ? ? ?因此传播速度vp又可以表示为：

1.2传输线反射理论

? ? ? ? 常见物质的相对介电常数?

????????信号在传输线中产生反射的直接原因是传输路径阻抗发生变化，存在阻抗不连续
点。如下图所示，在区域 1 与区域 2 分界处阻抗发生突变，即分界处为传输线阻抗不匹配点。
????????

? ? ? ? 设在分界出区域 1 与区域 2 电压分别为V 1 、 V 2 ，电流分别为 I 1、I2 ，则有

? ? ? ? 否则分界处会产生无穷大电场或磁场，实际不存在。根据欧姆定律，有

? ? ? ? 但是，如果这么写。由于Z1≠Z2，那么上面这2组等式，只能有一个等式成立。所以不应该按照上面的理论分析，应该采用电磁波反射理论来理解。

????????把V1分成 2个部分，其一为入射电压Vinc在分界处向前传输且产生一个正向电流 Iinc ，其二为反射电压Vref 在分界处向后传输且产生一个反向电流 Iref 。而V2记为传输电压Vtrans ，区域 2电流记为 Itrans 。得到下面的式子

? ? ? ? ?根据欧姆定律得到各部分电流、电压、阻抗关系。

? ? ? ? 联立上面的2组等式，得到

?????????其中Γ称为反射系数，T称为传输系数，代表反射能量和向前传输能量的比值关系。所以脉冲信号沿传输线传送时，出现阻抗突变处后便产生反射脉冲信号。反射系数为

????????式中 Z0为传输线特性阻抗， ZL为不匹配点阻抗。?

?2.测量原理

????????导波雷达物位计脉冲发射电路沿导波体发射高速脉冲信号，并在导波体内部传播，当导波体周围介质改变时 (例如物位分界面)，传输路径阻抗突变。可以通过采集导波体上的回波信号-发射脉冲信号与反射脉冲信号构成的信号得到阻抗不匹配点(如罐体顶部由于法兰连接造成的不匹配、物位分界处的不匹配)的位置。下图为导波物位计和罐体示意图，L 为空罐距离，h为实际物位高度；发射脉冲在法兰安装处阻抗突变产生一顶部反射信号，当物位接近法兰时，由于系统分辨率受限不能区分物位反射信号与顶部反射信号，造成有一段距离内的物位无法正确测量，称为顶部盲区 B1 ，又因为导波物位计导波体不能完全安装到罐体底部且有一定幅值底部反射信号，造成液位接近罐体底部无法测量，形成底部盲区 B2 ；H 为实际能够正确检测物位高度最大量程 H=L-B1-B2。

????????假设导波体未到物料部分周围空气相对介电常数、相对磁导率分别为εt 、μt。那么h等于

3.等效采样理论

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