从零学算法334

2023-12-20 18:31:53

334.给你一个整数数组 nums ,判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。
如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ,使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ,返回 true ;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,4,5]
输出:true
解释:任何 i < j < k 的三元组都满足题意
示例 2:
输入:nums = [5,4,3,2,1]
输出:false
解释:不存在满足题意的三元组
示例 3:
输入:nums = [2,1,5,0,4,6]
输出:true
解释:三元组 (3, 4, 5) 满足题意,因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6

  • 我的原始人解法:题意我可以理解为,有一个数,存在它前面的某个数小于它,它后面的某个数大于它,就能返回 true
  • 从第二个数往后遍历,因为只要之前存在某个数小于它即可,所以随遍历记录前面的最小值即可,这个实现很简单
  • 实现了一半了。同理因为只需满足后面的某个数大于它,所以我们要得到对当前数来说,后面所有数中的最大值,这里我们用一个 map 存储 nums 中下标 i 对应的后面所有数的最大值是多少,也就是 map<i, max(nums[i+1]~nums[length-1])>。我们逆序遍历 nums,对 i 的前一位来说,它后面的最大值要么是新出现的 nums[i],要么是之前得到的最大值,也就是 max(nums[i+1]~nums[length-1]),发现没,这其实就是 map.get(i)
  •   public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
          int n = nums.length;
          if(n<3)return false;
          Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
          // 最少要三个数,所以首尾的数我们都跳过判断
          // 对 n-2 来说他后面只有 nums[n-1],所以初始化它得到最初的 max(nums[i+1]~nums[length-1])
          map.put(n-2,nums[n-1]);
          for(int i=n-2;i>1;i--){
              map.put(i-1,Math.max(map.get(i), nums[i]));
          }
          for(int i=1;i<n-1;i++){
              if(nums[i]>nums[i-1] && nums[i]<map.get(i))return true;
              // 为了省点空间直接不断更新 nums[i-1] 为前面所有数的最小值
              nums[i] = Math.min(nums[i],nums[i-1]);
          }
          return false;
      }
    
  • 他人题解:其实只需要两个变量记录最小值 min 和次小值 mid 即可,先初始化他们为 Integer.MAX_VALUE,遍历 nums,如果一个数 num 大于 min,也大于 mid,就说明存在 min < mid < num 这样的序列,直接返回 true
  •   public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
          int min = Integer.MAX_VALUE, mid = Integer.MAX_VALUE;
          for(int num : nums){
              if(num <= min)min = num;
              // 走到这说明 min 肯定是被赋值了,即 min 存在的
              else if(num<=mid) mid=num;
              // 走到这说明 mid 也存在,那你大于 mid 就表示存在 min < mid < num
              else return true;
          }
          return false;
      }
    

文章来源:https://blog.csdn.net/m0_53256503/article/details/135113239
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