linux中xarray与maple结构简析

xarray

简述

xarray是radixtree的一种实现，它部分使用了rcu机制来代替radixtree的加锁。

node结构

node的基本结构：

struct xa_node {
	unsigned char	shift; // 表示index取地址的高多少bit作下层的slot index
	unsigned char	offset; // node在上层结点中的slot index
	void __rcu	*slots[XA_CHUNK_SIZE]; // 下层的结点指针或数值
}

下层节点的slot可能存node、sibling、value。

节点插入（xas_store）

当插入一段地址区间时[0x112100, 0x112233]，假设最后一级node的shift是8，上一级的shift是16，则它的index为[21, 23]，（2233align到8位是2300），它跨过了21,22,23三个slot，则21是一个value节点，22,23是sibling节点指向21，如果22, 23中有节点是已经分裂的有更小shift的node，则要把这个node free掉，相当于原有区间被新的更大区间覆盖。（xas_store）

在插入更下层精细node节点（shift 更小的节点）时，要先调用xas_split_alloc做分割和内存分配，然后加锁的情况下做类似copy on write 的操作（xas_split将原表项迁移至新的split后的节点。）

节点删除（xas_shrink）

没什么特别的，除了当删除node时发现根节点只有第一个slot占用时，会用第一个slot指向的node来代替根节点，放在xa_head上。（xas_shrink）

maple

简述

maple 是一种b树的实现。但存的不是key，而是区间，区间的端点用pivot表示。pivot-1到pivot之间的区间是左开右闭的，即：(slot[pivot-1], slot[pivot]]。

/**
 *  Slots -> | 0 | 1 | 2 | ... | 12 | 13 | 14 | 15 |
 *           ┬   ┬   ┬   ┬     ┬    ┬    ┬    ┬    ┬
 *           │   │   │   │     │    │    │    │    └─ Implied maximum
 *           │   │   │   │     │    │    │    └─ Pivot 14
 *           │   │   │   │     │    │    └─ Pivot 13
 *           │   │   │   │     │    └─ Pivot 12
 *           │   │   │   │     └─ Pivot 11
 *           │   │   │   └─ Pivot 2
 *           │   │   └─ Pivot 1
 *           │   └─ Pivot 0
 *           └─  Implied minimum
 */

node结构

node 节点有五种形式：

１、pointer，叶子值

２、dense_node，点形式
void __rcu *slot[MAPLE_NODE_SLOTS];

３、maple_range_64，范围
struct maple_range_64 {
    unsigned long pivot[MAPLE_RANGE64_SLOTS - 1];
    void __rcu *slot[MAPLE_RANGE64_SLOTS];
}

４、maple_arange_64，带gap信息的node
struct maple_arange_64{
    unsigned long pivot[MAPLE_ARANGE64_SLOTS - 1];
    void __rcu *slot[MAPLE_ARANGE64_SLOTS];
    unsigned long gap[MAPLE_ARANGE64_SLOTS];
    struct maple_metadata meta;
}

５、除此之外当node不在树里时，会表现为dead状态的节点，长这样
struct {
	void *pad;
	struct rcu_head rcu;
	struct maple_enode *piv_parent;
	unsigned char parent_slot;
	enum maple_type type;
	unsigned char slot_len;
	unsigned int ma_flags;
};

gap数组

考虑分配内存的场景，它不关心已经分配的区间，只关心未分配的区间，因而在maple_arange_64引入gap[]的节点，记录每个对应区间的最大空闲区间的大小，同时在node上引入一个meta叫gap（这两个名字是重的，maple的实现中有挺多第一次读时让人容易误解的命名），记录这个节点上有最大的空闲区间的区间index。可以通过mas_empty_area或mas_empty_area_rev来遍历gap(meta)和gap[]，找到满足分配大小的最高的区间或最低的区间。

节点插入（mas_store）

节点插入时可能横跨多个节点（mas_wr_spanning_store），也可能不跨过节点（mas_wr_modify）。

如果横跨了个节点，则先找到范围两头所在的两个node节点（mas_wr_walk_index），忽略中间跨跃的区间和节点，将左节点前半部分、插入节点、右节点后半部分合并到一个栈上分配的struct?maple_big_node上，然后调mas_spanning_rebalance做分裂与合并。（mas_wr_spanning_store）

如果插入时没有跨节点，则检查节点中已有slot的情况（mas_wr_modify）：

１、最简单的情况就是插入节点刚好完全覆盖原来为null的区间，这时只要把插入节点放在右pivot对应的slot上就可以了，顺便更新下gap。

２、最后两个pivot假设为a,b，插入的区间是c1,c2，则有些情况可以只简单改slot的值（mas_wr_append）：

• (a,b],..,(c1,c2]
• (a/c1, c2], (c2,b]
• (a, c1], (c1, c2/b]
• (a,b/c1], (b/c1, c2]

３、如果是插在中间，则需要移动一些节点（mas_wr_node_store）。

４、最麻烦的情况是插入导致一个节点满了（mas_wr_bnode）。需要先在栈上生成一个中间大节点，把原node上的slots和要插入的节点一起放了大节点（mas_store_b_node），再去检查是否可以把一部分数据推到左右节点（mas_split->mas_push_data），如果不行就从下向上做一次分裂（mas_split->mast_split_data，这里只做分裂，不像rebalance那样还做合并）。

节点分裂与合并（mas_spanning_rebalance）

rebalance过程会找右节点，如果右节点不存在才找左节点，将这个兄弟节点的slot拷贝到栈上大节点，再创建两个新节点去分割这个大节点。

这里有个分裂成三个节点的情况：如果左右节点原本都是满的，新插入节点后，会装不下；或者如果选定的是右节点，则有一种情况，插入的节点刚好跨过了左边的max和右边的min导致多分出一个节点，也可能导致装不下。

接下来找到原来的左父节点与右父节点，将分裂后的两个或三个节点与左右父节点合并放回big node，合并后的slot数有三种情况：

１、如果big node的节点数不超过一个node的slot数的一半，则继续分裂（mas_spanning_rebalance）。

２、如果不超过一个node一半大小，则找它相邻的右下一个区间node（没有右节点找左上一个区间node）,尝试与它合并（mast_spanning_rebalance，名字与之前那个会看混）并继续尝试是否需要分裂（mas_spanning_rebalance）。

３、如果big node 上节点在一半到满之间，那所有循环中的逻辑mas_mab_to_node、mast_set_split_parents、mast_cp_to_nodes、mast_combine_cp_right近乎不起作用，只是调整原有节点的值而已。

由于mas_spanning_rebalance代码用了count计数来模拟DFS过程，会有点难以理解，理解这里一个基本原则是：big node上节点超过node的slot数，则分裂一次再向上递归，向上递归前如果big node上节点不足node的slot数一半，则合并旁边节点，然后在本层多循环一次。

节点删除（mas_erase）

删除节点时，调mas_wr_store_entry来存一个空值（struct ma_wr_state上的entry为空），与原来插入路径一样，但在赋空值的同时会调mas_update_gap，更新区间的最大gap值到gap[]上，同时在node->meta上更新最大gap所在的pivot index。如果修改了本节点的最大gap值，则要连带向上传播。