【离散数学】——期末刷题题库（欧拉图和哈密顿图）
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目录
2.?(单选题)下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（ ）
6.?(单选题)无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且（????? ）
7.?(单选题)下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是（?????? ）
10.?(单选题)一个连通图G具有以下何种条件时，能一笔画出：即从某结点出发，经过图中每边仅一次回到该结点。（? ?）
11.?(单选题)一个连通的无向图G,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它有一条（? ? ）
14.?(单选题)无向图G是个欧拉图，那么它们所有的结点度数都是(?? )
18.?(判断题)连通无向图的欧拉回路经过图中的每个顶点一次且仅一次。
一. 单选题（共15题，82.5分）
1.?(单选题)下列各图不是欧拉图的是（?????）
- A.?
- B.?
- C.?
- D.?
2.?(单选题)下列各图中既是欧拉图，又是汉密尔顿图的是（ ）
- A.?
- B.?
- C.?
- D.?
3.?(单选题)下图中哪一个是欧拉图？
- A. K3,3
- B. K3,4
- C. K4
- D. K4,4
4.?(单选题)下图中哪一个是哈密顿图？
- A. K1，1
- B. K2
- C. k3,4
- D. K5
5.?(单选题)
- A. ｛(a,d) }是割边
- B. ｛(a,d) }是边割集
- C.
｛(d，e) }是边割集
- D. ｛(a,d),(a,c) }是边割集
6.?(单选题)无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的且（????? ）
- A.
G中各顶点的度数均相等
- B.
G中各顶点的度数之和为偶数
- C.
G中各顶点的度数均为偶数
- D.
G中各顶点的度数均为奇数
7.?(单选题)下面既是汉密尔顿图又是欧拉图的图形是（?????? ）
- A.?
- B.?
- C.?
- D.?
8.?(单选题)下列可一笔画成的图形是(???? )
- A.?
- B.?
- C.?
- D.?
9.?(单选题)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
10.?(单选题)一个连通图G具有以下何种条件时，能一笔画出：即从某结点出发，经过图中每边仅一次回到该结点。（? ?）
- A. G没有奇数度结点
- B. G有1个奇数度结点
- C. G有2个奇数度结点
- D. G没有或有2个奇数度结点
11.?(单选题)一个连通的无向图G,如果它的所有结点的度数都是偶数,那么它有一条（? ? ）
- A. 汉密尔顿回路
- B. 欧拉回路
- C. 欧拉通路
- D. 汉密尔顿通路
12.?(单选题)
设G是n个顶点的无向简单图，则下列说法不正确的是? （? ? ? ?）
- A. 若G是欧拉图，则其边数大于n-1
- B. 若G是欧拉图，则G中必有割边
- C. 若G中有欧拉通路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点
- D. 若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿通路
13.?(单选题)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
14.?(单选题)无向图G是个欧拉图，那么它们所有的结点度数都是(?? )
- A. 偶数
- B. 奇数
- C. 任意整数
- D. 大于等于2
15.?(单选题)欧拉回路是（ ）
- A. 路径
- B. 简单回路
- C. 既是初级回路也是简单回路
- D. 既非初级回路也非简单回路
二. 多选题（共1题，5.5分）
16.?(多选题)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
- E. 5
三. 填空题（共1题，5.5分）
17.?(填空题)
已知图G 中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结
点，则G 的边数是
四. 判断题（共1题，6.5分）
18.?(判断题)连通无向图的欧拉回路经过图中的每个顶点一次且仅一次。
- A. 对
- B. 错
🎯答案：
1-5：BCDDC
6-10：CBADA
11-15：BBCAB
16：CD
17：15
18：错
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